遊戯王のパック開封における期待値の話

この記事の要約
・パックの種類ごとの封入率をまとめました。
・１パックあたりの期待値の求め方をまとめています。
・期待値がパックの値段を超えることは稀にあります

はじめに

ショップの買取額を見ながら、このパック開けるだけで儲かるんじゃないと漠然と考えている人は多いでしょう、ですがその中で実際に期待値などを計算して検証している人はどれだけいるでしょうか。
特定のカードの買取額が高いからといって一概にパック開ける価値があるとは言えません、ここでは期待値からそのパックを開ける価値があるかどうか計算する方法をお伝えします。

あるカード一種がどれだけ１パックあたりの期待値に影響するかは以下の式で評価することができます。
（買取金額）×(一箱あたりのレア種の排出数）÷（一箱あたりのレア種の総数）÷（一箱のパック数）

例）ビルドパックのSRの一枚が800円だった場合
800*5÷12÷15で22.22222円、パック当たりの期待値を上げます。

以下に買取金額を100円と仮定し、それぞれのパックの封入数とレア種総数
そこから導き出せる期待値などを記載していきます

各パックの封入率

ブースターパック
SR 10種　6枚
UR 8種　 3枚+レリーフ1枚
SEC 18種　1枚
ホログラフィック　1種　1/12枚
プリズマティック　18種　1/4枚

プラスワンパック
プリズマティック　19種　1/6枚
SR,UR 18種　5/6枚

期待値　1Pack当たり
SR　2円/100円
UR　1.66円/100円
SEC　0.18円/100円
ホログラフィック　0.27/100円
プリズマ　0.05/100円

プラスワンパック　1Pack当たりに換算
SRUR共通　0.15/100円
プリズマ　0.030/100円

ビルドパック
SR 12種　5枚
UR 3種　 1枚
SEC 3種　1/2枚

期待値　1Pack当たり
SR　2.77円/100円
UR　2円/100円
SEC　1円/100円

デュエリストパック

SR 7種　2.41枚
UR 5種　 1.58333枚
SEC 12種　1枚
ホログラフィック　1種　1/12枚

期待値　1Pack当たり
SR　2.30円/100円
UR　2.1111円/100円
SEC　0.5555円/100円
ホログラフィック　0.555/100円

アニメーションクロニクルパック

SR 6種　2.6枚
UR 4種　 1.4枚
CR 10種　1枚

期待値　1Pack当たり
SR　2.888円/100円
UR　2.3333円/100円
SEC　0.66666円/100円

計算例

　デュエリストパック深淵のデュエリストで計算（カードラボ通販　12/11の買取価格を参考
SR　買取合計　3300円　*2.30/100=　75.9　
UR　買取合計　580円　　* 2.111 /100 =13.53
SEC　買取合計　7170円　* 0.5555 /100 =47.79
ホログラフィック　1000円　 *0.555/100 =　5.55
3300*2.30/100　+　580 * 2.111 /100　7170 * 0.555 /100　1000 * 0.555 /100　　= 142.77
142.77 / 165 =　0.865　回収率86％

回収率が100%を切っているので買えば買うほど損します
ただ、これは買取の値段なのでショップなどの売値からすれば100％を超える可能性もあります。
またメルカリなどで売る場合でも少し上がる可能性はありますが、10％手数料と送料があるので
必ず上がるとは言えない所です。

・・・という風にパックの価値を測ることが出来ます

ただし、これは期待値なのでプリズマなどの出にくいカードが期待値を引き上げることもあります。
例えば究極竜騎士のプリズマが五万円買取とすると、50000*0.03/100＝15　で108箱で一枚しか出ないカードが1Packの期待値を15円も引き上げています。
これはSRに750円買取が１枚あるのと同じ値ですが、出る確率が少ない以上あてにするのは止めましょう。
安定して稼ぐことを考えるならプリズマはおまけ程度に考えた方が良いです。
しかしブースターはプリズマに加えて、シクなどの出現確率の低い高額カードが期待値を引き上げているので、
UR,SRの買取が低くなり、かなりギャンブル性が高いパックになります。
なので、この期待値でパックを評価する場合はブースターパック以外が良いです。

このパック期待値ですが、そうそう回収率100%を超えるパックは出ません。
過去計測したものでは
デッキビルドパック グランド・クリエイターズ
デッキビルドパック ジェネシス・インパクターズ
デュエリストパック－レジェンドデュエリスト編5－
デッキビルドパック シークレット・スレイヤーズ
デッキビルドパック ダーク・セイヴァーズ
このあたりは100%を超えていたタイミングがありました。
ただそういうパックは計算しなくてもなんとなくでこのパック空けて買取に投げるだけで儲かるんじゃねと
わかるものなので、すぐ売り切れます。

おそらくブースターパックでも100％を超えているものあるでしょうが、
上述の記載にある通りばらつきが多いので真面目に計算していません。

また買取の値段は変動します。初動は高かったものが、時間と共に値下がりし、それとは別の物があるタイミングで高騰するなどといったことが
よくあります。上で挙げたパック以外にも最高値のタイミングでの買取値で計算すると100%を超えるものはあります。
今現在の価格だけでなく、将来評価された時の値段も考慮して計算すればパックを買うだけで儲けることも不可能ではありません。
特にポイント制度が実装されている今、シングルカードを買うよりパックを買う方がトータルではプラスになることがあるかもしれません。

最後にこのノートで伝えたい点をまとめると
・1pack当たりの期待値をリストから計算することでそのパックの評価が出来ます
・でもブースターはばらつきが大きいので計算通りには行かない
・回収率が高いパックを買いまくり、ポイントを貯めれば爆アド
以上です。