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Tsesseract 4次元・超立方体ふたたび(1)
先日は4次元・超立方体、Tesseractの話題を書きました。
その時はTesseractに意識がギュっと集中してしまい、Tesseractを活用した「ボードゲームのアイデア」の紹介がおろそかになってしまいました。
その点を補足したいと思います。
Tesseractのイメージ図そのもので遊ぶ、という案がありました。アメリカの方が20年位前にPC用のゲームアプリを公開していました。
この図を使って、3D立体空間にて、"Dots and Boxes"(点と四角のゲーム)を遊ぼうというものです。
![](https://assets.st-note.com/img/1702298710235-zpSBD2FAjd.png?width=1200)
![](https://assets.st-note.com/img/1702298737267-gLxp7fjsyv.png?width=1200)
さすがに、PCやAndroidを使って、3D-CG・仮想空間で絵を作らないと、いったい、どこの四角形が完成したのか、見た目が重なってしまって見えずらくなってしまいそうです。PC、あるいはAndroid専用のボドゲという位置づけになることでしょう。
Tesseractのような立体図の上で"Dots and Boxes"を遊ぶなら、こんな形の上でも遊んでみたくなるよね!ということで、下図みたいなゲームボードも、その方は用意なさっていました。
![](https://assets.st-note.com/img/1702301778940-5BraSMSiju.png?width=1200)
しかも、そのアメリカのお人は、もうひとつの提案をしていました。
正方形を完成させると1点、というゲームルールではなく、「12本の辺を使って立方体が完成したときにはじめて1点が取れる」という風にゲームルールを変えてみてはどうだろう?との提案です。
Tesseract、2x2x2、3x3x1いずれもルール変更版でも遊べるように、アプリが作りこまれていました。
2023年現在、その人の作ったPC用アプリが、ネット上から見つからなくなっているのがとても残念です。
さて、話題をかえまして。
Tesseractは、Torus(トーラス)と類似性がある。と、前回論じました。
それならば、下の図のような4x4x4の立方体空間を作り、上下はつながっているし、奥と手前もつながっているし、左右もつながっている、という具合に、Torusと類似の環境を3D-CGで作って、仮想空間で「立体4目並べ」をしたら、どうだろう?面白いだろうか?と、そんなことを考えました。
どなたか調べてみてはいただけませんでしょうか。
またしても他力本願です。よろしくご検討をお願いします。
![](https://assets.st-note.com/img/1702298864025-a0S0bwNe8z.png?width=1200)
さて、すぐ上に書いたゲームシステムは、厳密にいうとTesseractの内部構造とは異なります。(大まかに言えばこんなもん、という点は合ってるけど、Tesseractはこういう構造体ではない)
「単位胞」どうしが接する「向き」の関係がホンモノのTesseractとは異なるのです。
従って、上の図で紹介したゲームは「Tesseractもどき立体4目並べ」という位置づけになります。
気になってウズウズするので、Teseractの内部にある「立方体どうしの直線状の並び」はどのようなものか、チェックしてみました。
・・・明日に続きます。
ゲームシステムのデザイナーって、何なの?どういう意味? そんな疑問は、私の記事群によってご理解いただけるものと期待してます。 ラジくまるのアタマの中にある知識を活用していただけるお方、サポート通知などお待ちしています。