復習。

このページは、私が技術者としてなまらないよう、復習のために作ったものです。
いろいろと不具合があります。
参考にしないでください。

円形断面のワイヤーロープに荷重Pが長手方向に作用している。 

ワイヤーロープの引張強さをσB、安全率をSとするとき、許容されるロープの最小の直径として正しいものはどれか。


解き方
・ワイヤーロープの断面積を求める。
ワイヤーロープの直径をdとする。
円周率をπとする。
↓
ワイヤーロープの断面積は下記。

・ワイヤーロープに作用する応力を求める。
この問題では、荷重Pをワイヤーロープの断面積で割ればOK。
結果は下記。










・安全率をSとする場合は、ワイヤーロープに作用する応力が、1/S　であればよい。
これを数式化して解くと下記のようになる。

















おしまい。


自重による棒の伸び
事前準備
下図のように、上端を固定された棒の伸び量を求める。














解き方の概要：上図の微小区間dxを0～Lで積分すれば、全体の伸び量が分かる。
・上図のPを求める。
・棒の断面積をAとする。
・この問題では、P＝高さxの分の棒の自重である。
棒の密度をρ、
重力加速度をgとすると、
P＝ρ×A×x×g　となる。

・dx部分の応力をσとすると、
σ＝P/A＝ρxg

・dxの変形量(dλ)を求めるには、この時のひずみ(ε)を掛ける。
・ε＝σ/E
→dλ＝ε×dx









・全体での変形量は、上記を0～Lで積分すれば求められる。









下図に示すような段付棒が上端を固定されている。












自重によって生じる全伸びとして正しいものはどれか。
なお、棒の密度をρ、重力加速度をg、縦弾性係数をE、図示のように段付棒のそれぞれの長さをl1、l2、断面積をA1、A2とする。