統計的方法の基礎（正規分布）

今回は正規分布について解説します。
正規分布はこれから統計的手法を学ぶにあたって、すべての基本となるツールですので、是非マスターして下さい。

正規分布ってなんじゃい？

正規分布とは連続型確率分布の代表選手です。
連続型確率分布って？？って人は下記の記事を読んでみて下さい。

正規分布は平均と分散によって形が決まります。

平均が変わると山の位置が変わるのが分かりますね。
平均が-2の正規分布は山のてっぺんの位置が-2の位置にあります。

分散が変わると山の形が変わります。
分散が小さいと「とがった形の山」になって、
分散が大きいと「つぶれた形の山」になります。

ポイント１
正規分布の形は平均と分散で決まる

正規分布は平均を$${\mu}$$、分散を$${\sigma^2}$$とすると、

$$
N(\mu , \sigma^2)
$$

と書きます。
平均が$${-2}$$、分散が$${1.5^2}$$の場合は

$$
N(-2,1.5^2)
$$

となります。

そして、平均が$${0}$$、分散が$${1^2}$$の正規分布のことを
標準正規分布と呼びます。
お決まりの書き方をすると、

$$
N(0,1^2)
$$

こうなりますね。
これが超重要なので、この記事でこれだけでも覚えて下さい。

ポイント２
平均$${0}$$、分散$${1^2}$$の正規分布が標準正規分布

以上、正規分布について解説しました。
統計を語る上で避けては通れない正規分布ですが、難しい式を理解する必要はありません。
「正規分布でこんな形だったよな〜」
とイメージできるようになる事が大切です。

少しでもあなたのお役に立てたならスキをしてくれると嬉しいです。