公務員試験おちこぼれ組お助け隊

公務員試験対策にかかわって２０年になります。

予備校や大学、高校などで指導してきました。

でも、公務員予備校のテキストのレベルって高くないですか。

まあ値段も高いけど。

数的推理、判断推理等、こんなの出来るようにならないと

公務員試験自体をあきらめたりしていませんか？

公務員試験っていうのは誤解がありますが、

今は面接試験の比重が６～７割なんですよ。

１次試験は足切りですし、５割出来ればどうにか通る

なんていう職種もあります。

ですから、全部まんべんなくできなくてもいいんです。

数的推理が２割しかできなくても、他でカバーできれば

いいんですよ。

今回は数的推理が苦手な人のために、本当に数的推理の

基本の基本をまとめてみました。

方程式と不等式
　まず、公務員試験で変数をおいて式が立てられないと、基本中の基本問題が解けないということになる。ここでは、変数のおき方と、変数のある不等式の問題をクリア―したい。

☆変数の決定
☆不等式の乗除

例題１　ある数を３倍して５を加えるところを、５を加えてから３倍してしまったので、答が４２９になった。正しい答えはいくつか。
　ある数をXとおく。
　（X＋５）×３＝４２９
　　X＋５＝１４３
　　X＝１３８
　　１３８×３＋５＝４１９

例題２　一個６０ｇのボールを重さ１８０ｇの箱に詰めて送るとき、重さ１０００ｇ以下で、できるだけ多くのボールを詰めたい。何個まで詰めることができるか。
　　ボールの個数をX個とおく。
　　６０X＋１８０＜１０００
　　６０X＜８２０
　　　　X＜１３．６
　　求める数値は整数だから、X＝１３　

方程式と不等式のこんな問題が解けるといいですね。

１.連続した３つの奇数がある。その和が６７５になるとき、３つの整数のうち一番大きい整数の各桁の和はいくつか。　　答　１１
まんなかの数をXとおく。
　（X－２）＋X＋（X＋２）＝６７５
　　３X＝６７５　X＝２２５
　　一番大きい整数は２２７　２＋２＋７＝１１

２.３桁の偶数がある。この数の各桁の数字を逆の順に並べると６９３大きい数になった。元の偶数の最高位の数字はいくらか。　　答　１
　３桁の偶数をABCとおく。
　逆の順はCBA
　１００C＋１０B＋A－（１００A＋１０B＋C）＝６９３
　９９（C－A）＝６９３　C－A＝７　

Cは偶数なので８しかない。このときA＝１

３.一枚千円の寿司券と一枚５百円のお米券を合わせて２０枚買った。しかし、寿司券の購入枚数とお米券の購入枚数を間違って逆にしてしまったために、予定の金額より３千円高くなった。予定ではいくら支払うはずだったか。　　答　１３５００円
　寿司券をX枚、お米券をY枚買う予定だったとする
　X＋Y＝２０・・・①
　１０００Y＋５００X－（１０００X＋５００Y）＝３０００
　５００Y－５００X＝３０００
　Y－X＝６・・・②
①と②を連立させ
２Y＝２６　Y＝１３
X＝７
予定では、１０００×７＋５００×１３＝７０００＋６５００＝１３５００

４.３人の姉妹がいる。３人の年齢の比は、現在１：２：３であるが５年後には２：３：４になるという。現在、最年長の者は何歳か。　　　答　１５歳
　３人の姉妹の現在の年齢をX、２X、３X歳とおく。
　５年後はX＋５：２X＋５：３X＋５＝２：３：４となる。
　X＋５：２X＋５＝２：３より、
　３X＋１５＝4X＋１０
　X＝５
　最年長は３X＝１５歳

５.Ａ、Ｂは合わせて５０冊のバインダーを持っている。Ａは１０冊を使い、Ｂはほかの人たちから１０冊もらったので、Ａのもっている冊数はＢの３分の２倍になった。はじめにＡが持っていたバインダーは何冊か。　　答　３０冊
　はじめにAが持っていたバインダーをX冊とおくと、Bは５０－X冊。
　Aは１０冊使ったのでX－１０、Bは１０冊もらったので６０－X冊となった。
　Aの持っている冊数はBの３分の２になったので、
　X－１０＝２/３（６０－X）
　３X－３０＝１２０－２X
　５X＝１５０　X＝３０

６.一個１５０円のシュークリームと一個８０円の柏餅を合わせて１２個詰め合わせ、箱代５０円を含めて全部の代金が１２３０円を超え、１３００円未満になるようにしたい。シュークリームの個数と支払った代金を求めよ。　　答　　４個、１２９０円

　シュークリームをX個とおくと柏餅は１２－X個。
１２３０≦１５０X＋８０（１２－X）＋５０＜１３００
１１８０≦７０X＋９６０＜１２５０
２２０≦７０X＜２９０
３．３≦X＜４．１　４個
１５０×４＋８０×８＋５０＝１２９０

７.ある一冊の問題集がある。全部解き終えるのに、毎日１４問ずつ解くと１２日かかり、毎日２０問ずつ解くと８日かかる。毎日１０問ずつ解くと何日かかるか。　　答　１６日
　一冊の問題集にはX題あるとおく。
　１１＜X／１４≦１２・・・①　　　７＜X／２０≦８・・・②
①より　１５４＜X≦１６８
②より　１４０＜X≦１６０
よって１５４＜X≦１６０
１５.４＜X／１０≦１６

Xという変数を立てられると一問問題が解ける可能性が増します。

不等式が分かるとさらにいいです。

こんなふうにしばらく、数的推理落ちこぼれ組のサポートに

回ります。