PieceCHECK(2023-76) 1956年 京都大 方程式と論証

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【お知らせ】数III「積分法(数式編)」リリース！(23/11/13)

今回の問題

YouTube動画をUPしました。今回は、1956年の京都大から、等式と論証の問題です。

思考時間は約15分、目標解答時間はそこから約10分です。

解説・原則など

かなり昔に京大で出た問題ですが、今出題されても(文理ともに)差はつくという意味でも良問ですし、非常にシンプルな原則のみで解決出来るという意味でもじっくり考えてみる価値が高いです。

ヒントは、2012年に出た東大の問題です。

この問題とほぼ同じであることに気づければこちらの勝ちです。
条件式はどの文字に着目しても2次方程式であること、そして問題は「証明せよ」ですが、x,y,zという1次式の範囲について聞いています。確かに同じです。
同じような問題であれば同じような原則が通用するはずですね。

2次式の条件式から1次式の最大・最小 → 実数解条件に持ち込む

詳細は拙著シリーズ『Principle Piece 数学Ⅰ～２次関数～』p.97

条件式はx,y,zについて対称ですから、実数解条件から3つの不等式を得られます。あとは結論と見比べて、各因数の符号を調査していけばOKですね。

１．解けた人・・・今後の勉強はじっくり演習をしましょう。

２．解けなくて原則を知っていた人・・・拙著『Principle Piece』シリーズで該当するページを熟読し(詳細が書いてあります)、入試演習用の問題集で思考時間を長くする演習をしましょう。

３．解けなくて原則も知らなかった人・・・原則集めからやる必要があります。拙著『Principle Piece』シリーズのような原則習得タイプの問題集で演習しましょう。

関連する拙著『Principle Piece』シリーズ

Principle Piece シリーズは、出来あがった答案からは見えない部分を「Principle(原則)」を紹介しながら解説していくことで、「なぜそれが思い浮かぶのか」「なぜ解答の1行目がそれになるのか」が分かることを意識して書き上げた参考書です。

大手ネットショップBASEでも、デジタルコンテンツとして販売しています。

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解答

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