2024/04/25　北大文系2024の確率の問題をきんに君式で解く

はじめに

　（広義の）連続投稿２５日目です。今日も統計検定の勉強をしていました。条件付き平均と条件付き分散の計算になかなか慣れずに困っています。手を動かすあるのみですね。引き続き頑張ります。

北大文系２０２４の確率の問題をきんに君式で解く

　過ぎし２０日に、２０２４年度に北海道大学が出題した文系数学の問題を解説する記事をアップしました。今日はその第４問の補足をします。問題文はリンク先からどうぞ：

ここで紹介した４問のうち、最後の第４問は場合の数と確率からの出題でした。当初は余事象の考え方を用いた簡潔な解法のみを紹介しましたが、この企画をやるにあたっての方針を踏まえ、以下のように真正面から根性でなんとかして解く方法を紹介することとしました：

この解答にいう「求め方の方針」を理解できていることが大事になります。

(8) の「$${11 \times (1/8)^4}$$」は「$${1 \times (1/8)^4}$$」が正しいです。資料も訂正します。

　

もちろん、試験時間中にこの解法を選ぶのは得策ではなく、試験時間や求められる数学の習熟度を考慮しても、余事象の考え方を使って解くのが最善です。しかし、上の解法を見ればわかるように、多くの高校生が苦手とする「同じものを含む順列」の基礎となる考え方が含まれていますので、ただ時間の浪費だとは言えないと思います。そして何より、こういう泥臭い解法を扱ったからこそ、余事象の解法による簡潔な解法のありがたみが身に沁みるのです。

　「高校生になったんだから高校生なりの方法で解くべきだ」という考え方も理解できますが、小・中学校で培った基礎学力があって初めてその解法を理解できるというのもまた事実であり、そして多くの場合はそこがグラついているのです。そして何より「知らなかったら解けないし閃かなかったら諦めるしかないのだ」という態度は義務教育の方針に由来するのではないか、と考えています。私はそこに注目して、時間と労力さえ厭わなければ義務教育段階で学んだことだけで意外と多くの問題に立ち向かえることを示してみたいのです。

　今日は条件付き分散の計算ときんに君方式の計算に時間を使いすぎてテッペンが近づいてきてしまったため、思想の部分を明日の記事でさらに補足していきたいと思います。