仮説検定の種類

2023年7月30日 14:56

を踏まえてまとめる

区分方法

・何を検定するか？
　・代表値
　　・平均
　　・分散
　　・中央値
　・割合
　・度数
　・相関
　
・前提条件は何か？
　・パラメトリック／ノンパラメトリック
　・正規分布
　・等分散

・1群に対する検定か？2群か？3群以上か？
・対応があるかないか？
・検定量はどんな分布に従うか？

・母分散が既知の場合、z検定が使える
・母分散が未知の場合、t検定を使う

中心極限定理による

母平均に関する検定
・標本平均の分散が大きいと、差があるとは主張しにくい
・サンプルサイズが小さいと、差があるとは主張しにくい
・3群以上の母平均の差を比較したい場合は、分散分析（ANOVA）を使う

・t検定は連続データに対する検定
・離散データに対しては、カイ2乗検定を使う（期待度数×観測度数の分割表を使う）

・対応あり（2標本は1対）
・対応なし
　・等分散を仮定できる場合：スチューデントt検定
　・等分散を仮定できない場合：ウェルチt検定

※等分散かどうかを判定するにはF検定を使う（P値が0.05以下なら分散に有意差がある）
※両側検定：差があるかどうかを知りたい
※片側検定：大小関係があることを知りたい

・χ2検定は、離散データに対する検定（期待度数×観測度数の分割表を使う）
・ピアソンのχ2検定（独立性検定、適合度検定）

・期待度数は帰無仮説「独立している」に基づき計算する
・分割表は、変数Aの取り得る値数×変数Bの取り得る値数
・データ数が少ない時は、χ2分布に近似できないので、フィッシャー正確確率検定を使う
・実務的には、A/Bテストツールを使うことも多い

・期待度数は帰無仮説に基づいて計算する
・分割表は、変数の取り得る値数×2（期待度数と観測度数）

・2群が正規分布に従うことが前提条件
・母分散比を統計量に使うため、「母分散の比の検定」とも呼ばれる

・WMW検定は観測値の順位のみに着目しているため、母集団がどんな確率分布（双峰な分布、歪んだ分布など）に従っていても使えるノンパラメトリック統計の代表格である

・対応のある（paired, repeated）／対応のない
・繰り返しのある（replication）／繰り返しのない
・N元配置法：比較の切り口の数がN個（職種別、役職別、など）
※対応のある1元配置法＝繰り返しのない2元配置法

分析手法のフローチャート

一元配置分散分析

この記事が気に入ったらサポートをしてみませんか？