SI単位系 ～身の回りの物体のすべての基準となるもの～ (凪ヶ丘)

みなさんこんにちは。風邪を引いて連続3日学校を休んでいる凪ヶ丘です。
体調があまりよくないので、前回の続きではないことを書いていきます。

みなさんは、他人に物の「大きさ」や「長さ」、「多さ」や「程度」を伝えるとき、数字に「単位」をつけて伝えると思います。
そんな日常に潜む単位ですが、そのなかでも存在するほぼすべての単位の基準となっているもの、いわば「単位の単位」ともいえる単位たちである「SI単位系」というものを紹介します。

「SI単位系」とは、メートル法の後継として国際的に定められ、世界中で広く使われている単位の総称です。
この単位系には時間の「秒」、長さの「メートル」、質量の「キログラム」、電流の「アンペア」、温度の「ケルビン」、物質量の「モル」、光度の「カンデラ」の7つの単位が含まれています。まずは、この7つの単位を紹介します。

1. 秒

1秒はセシウム周波数$${Δv_{Cs}}$$、すなわち、セシウム133原子の摂動を受けない基底状態の超微細構造繊維周波数を単位Hz（$${s^{-1}}$$に等しい）で表したときに、その数値を$${9  192  631  770}$$と定めることによって定義されるらしいです。
平たくいうと、セシウム133原子に共鳴するマイクロ波の周期の91億9263万1770倍を1秒とするらしいです。
この単位は、唯一他の単位に依存しておらず、後に紹介する単位の基準となていることもあります。

2. メートル

これは有名かもしれません。1メートルは真空中の光の速さ$${c}$$を単位$${m  s^{-1}}$$($${=m/s}$$)で表したときに、その数値を$${299  792  458}$$と定めることによって定義されます。つまり、光が1秒間に進む長さの$${\dfrac{1}{299  792  458}}$$倍を1メートルとするということですね。
定義に使われている定数がこのように中途半端な数字ばかりである理由は、以前の単位の基準である元々人間の感覚に沿ったものから、なるべく値を変更しないように

3. キログラム

1キログラムはプランク定数$${h}$$を単位$${J  s}$$（$${kg  m^{-2}  s^{-1}}$$に等しい）で表したときに、その数値を$${6.626  070  15  ×  10^{-34}}$$と定めることによって定義されます。
ここで、力の単位であるニュートン（$${N}$$）が定義されます。
$${1kg}$$の質量を持つ物体に$${1m/s^2}$$の加速度を生じさせる力であるから、$${N=kg⋅m/s^2}$$となる。また、これは運動方程式$${ma=F}$$からもわかる。

4. アンペア

電気素量$${e}$$を単位$${C}$$（$${A  s}$$に等しい）で表したときに、その数値を$${1.602  176  634  ×  10^{-19}}$$と定めることによって定義されます。
以上の4つ(秒、メートル、キログラム、アンペア)を合わせて「MKSA単位系」と呼ばれることもあります。力学や電磁気学ではこれらの単位が中心に使われています。

5. ケルビン

熱力学温度であるケルビンは、ボルツマン定数$${k}$$を単位$${J  K^{-1}}$$（$${kg  m^2  s^{−2}  K^{−1}}$$に等しい）で表したときに、その数値を $${1.380  649  × 10^{−23}}$$と定めることによって定義されます。

6. モル

1モルには、厳密に$${6.022  140  76  ×  10^{23}}$$の要素粒子が含まれます。この数は、アボガドロ定数$${N_A}$$を単位$${mol^{-1}}$$で表したときの数値であり、アボガドロ数と呼ばれます。つまり、粒子を数える際に$${6.022  140  76  ×  10^{23}}$$個を$${1mol}$$として数えるということです。

7. カンデラ

周波数$${540 × 10^{12}  Hz}$$の単色放射の視感効果度$${K_{cd}}$$を単位$${lm  W^{−1}}$$（$${cd  sr  W^{-1}}$$あるいは$${cd  sr  kg^{−1}  m^{−2}  s^3}$$に等しい）で表したときに、その数値を$${683}$$と定めることによって定義されます。

これらの7つの単位を使うことで、他の様々な単位を表すことができます。
たとえば、エネルギー、仕事、熱量、電力量の単位であるジュール（$${J}$$）は、$${W[J]=F[N]⋅x[m]}$$より、$${J=N⋅m=kg⋅m^2/s^2}$$とわかります。

最後になりましたが、わたくしの体調不良によりこのような記事になってしまい申し訳ありませんでした。来週以降頑張ります。