Gauss 積分、勉強してみようか

数学の重積分における大切な Gauss 積分を
勉強することになったので、
学習したところまでの記録をまとめておきたい。
ただ、独学ゆえにズレた解釈をしている可能性は大いにあり、
厳密性に欠けたり誤植があったりすることも了承されたい。

【使用教科書】
岩沢宏和『リスクを知るための確率・統計入門』、東京図書 (2012年)

note における数式入力がよくわからないので、
画像にて勘弁していただきたい。