大人の相対的貧困率

　統計資料の代表値（１つの数値で表したもの）に平均値と中央値と最頻値があります。中学数学の「資料の整理」で出てくる最も基本的なものです。
　これから平均値と中央値と最頻値に関するトピックを３つ取り上げます。数学の授業でデータを扱うときは抽象的なものを扱うことが多いですが、ここではリアリティーがあるものを扱うことにします。お金と命です。

大人の相対的貧困率（１）

　（図１）は厚生労働省のサイトで公表している「世帯の所得の分布」（2019年）のグラフです。ただし、一部、文字を伏せているところがあります。
　（図１）の（ア）と（イ）には「平均値」と「中央値」のどちらかが入ります。さて、（ア）と（イ）のどちらが「平均値」でしょうか、どちらが「中央値」でしょうか。また、「最頻値」はいくらでしょうか。

　まず一番わかりやすいのは「最頻値」でしょう。値が最も多くなるところ、すなわち棒の高さが最も高いところ、この場合は「200万円〜300万円」がそれに当たります。数学の教科書的には、その幅の真ん中の値をとって、最頻値は「250万円」となります。
　次に「平均値」と「中央値」について考えてみましょう。グラフに各所得区分ごとの割合が書いてありますから、上から順にもしくは下から順に足していけば、中央値がおよそわかります、平均値については2000万円以上が一括りになっているために、グラフから平均値を求めることはできません。
　それはそうと、平均値と中央値ではどちらが上でどちらが下でしょうか。グラフの形から判断してください。
　答えは、グラフの下の方、すなわち「437万円が中央値」で、グラフの上の方、すなわち「552万3千円が平均値」です。グラフの右の方、すなわち少数だけれども非常に高額の所得を得ている人たちがいる影響で、平均値は中央値より大きくなります。
　端的に言えば、少数の大金持ちが平均値を釣り上げているわけです。でもその人たちの人数は少ないですから、中央値にはほとんど影響を与えないのです。

　ところで、最近「相対的貧困率」という言葉を聞くようになりました。皆さんもテレビなどで「子供の６人に１人が相対的貧困」という言い方を聞いたことがあるでしょう。
　ところで「相対的貧困」とはどういうものかというと、世帯の所得などが全体の「中央値の半分以下」であることをいいます。ということは、全体がどれだけ豊かになろうと、豊かさにバラツキがあれば、必ず相対的貧困は存在することになります。
　でも冷静に考えてみると、「子供の６人に１人が相対的貧困」と言われても、その数字が大きいのか小さいのかよくわからない。それがどれだけ大変なことか、あるいはそうでもないのか、実はよくわからない。
　では、上の所得グラフから「中央値の半分以下の割合」を求めてみましょう。中央値437万円の半分は218.5万円で、その割合はおよそ20％。これが所得が中央値の半分以下の世帯の割合とみなすことができます。
　これをもって相対的貧困率としてもよいでしょう。「子供の」というより「大人の相対的貧困率」と言ってもよいものでしょうけれども、「家計の所得」を元に計算すると、「５人に１人が相対的貧困」ということになります。

大人の相対的貧困率（２）

　他の資料も見てみましょう。２つ目の資料は総務省統計局のサイトで公表している「二人以上の世帯の貯蓄額の分布」（2019年）です。

（図２）のグラフから「中央値の半分以下の世帯の割合」を求めてください。

　先ほどの「所得」の分布より極端ですね。平均値はグラフに書いてあるように1755万円ですが、ピークはグラフの一番左の「100万円未満」です。すなわち最頻値は「50万円」となります。
　さて、中央値はいくらでしょうか。また、このグラフから「大人の相対的貧困率」を求めるといくらになるでしょうか。
　下から順に割合を足していくと、1000万円までで50.5％となります。つまり中央値は約1000万円とわかります（総務省統計局のサイトによると「貯蓄０世帯を含めた中央値は967万円」です）。
　その半分は約500万円。グラフから500万円以下の割合を足すと、31.5％ですから、「ほぼ３世帯に１世帯が相対的貧困」ということになります。この数値を見ると、「子供の相対的貧困率」は「大人の相対的貧困率」に比べてむしろ少ないという見方もできますね。

寿命の平均値・中央値・最頻値

　次の話題は、命です。寿命について見てみましょう。

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〜 お金のグラフ、命のグラフ、心のグラフ 〜
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