レターパックに現金は何円まで詰められるのか
ラムダさんの動画からインスピレーションを得てます。2880万円以上詰められるんじゃないかなと思ってこの記事を書いています。
※「レターパックで現金送れ」はすべて詐欺です
前提
とりあえず例の動画を見ていただければ分かると思いますが、とりあえず書きます。
1万円札の大きさ
1万円は76mm*160mmで、厚さは0.1mmです。この記事では一万円札を76mm*160mm*0.1mmの直方体として扱います。
レターパックの大きさ
340mm*248mmで、端からxmmの箇所を折り曲げると、体積は
V=2x*(340-2x)*(248-2x)
=8x^3-2352x^2+168640x
となります。ラムダさんによると、x=47.2mmの時、V=3561160.7mm^2で最大になるらしいです。
これをもっと生かせるだろ。
ラムダさんはお札を折っていませんでした。確かに束になってたら折れないかもしれませんが、それなら一枚一枚折っていけばいいんです。
あと、日本紙幣は面積が2/3以上残っていたら、全額引き換えできるらしいので、それを生かすべきです。1/3の捨て方で色々な可能性が生まれます。
それでも隙間が空いたら、日本紙幣は面積が2/5以上2/3未満なら半額で引き換えれるので、それでやればいいんです。
実際に考えてみよう
端から47.2mmで折った時、レターパックは94.4mm*245.6mm*153.6mmの直方体となります。これに詰めてみましょう。サイズ感はこんな感じです。
最初の内は適当に詰め込んで大丈夫です。同じ体積の中にぴったり1万円札を詰めたら、どんな詰め方をしても同じ枚数入るからです。なので適当にこんな感じに詰めてみました。
これで2456万円入りました。残りはこんな感じです。
もう一回、4段入れてみます。
これで既にラムダさんのやつを超えてしまったんですが、まだ続けます。
横に半分に折って、さっきと同じように積んでみます。
もうめんどいので終わりにしたいと思います。これ以上詰め込んでも多分誤差で終わります。
結論
4332万5000円入りました！やったね！