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平行四辺形の隣り合う２辺をa,bとし、対角線をc,xとするとき、 c^2 +x^2 = 2a^2 +2b^2 が成り…
「なぜ積分で面積が求まるのか？」 とよく言われますが、当たり前です。 「微分は接線を求め…
ｘ＾－２は単項式ではない。（もちろん多項式でもない。）なぜならば、「項」とは自然数乗でな…
数学って結局、解けるだけじゃ全然ダメで、「流れと必然性」をきちんと自分の頭で考えて、気付…
世界一美しいと言われているオイラーの等式e^iπ=-1がなぜ美しいかというと、 円周率π 自然…
数学で最も有名な不等式である、相加相乗平均の大小関係の不等式 (a+b)/2≧√ab ただし、等号…
二次式で与えられる数列anは、階差数列が一次式であるから、 an=a1+Σ(k=1,n-1)bkで与えられる。 ｎ次式で与えられる数列の階差数列はn-1次式で表わされる。
2+4+6+8+・・・を2(1+2+3+…）と計算する発想はΣ2k=2Σｋと当たり前にやった経験があればこそ…
m次式の階差数列は、（m – 1）次式になる。代数的に考えれば、最高次数同士が打ち消し合うの…
接弦定理の証明は、３通りに場合分けする。 ①９０度の場合は明らか。 ②鈍角の場合は、鋭角…
はさみうちの原理とは、 同じ極限値を持つ2つの関数に挟まれた第3の関数も同じ極限値を持つと…
実数の世界は三角比や対数やベクトルの世界とは異なる。だから、演算子をイチイチ定義しないと…
内積の定義のθは２つのベクトルの始点を統一したときになす角である。したがって、ベクトルの…
内積の定義のθは２つのベクトルの始点を統一したときになす角である。
