高校物理に必要な微積分はどの程度か

奥歯です。

まず初めに、僕は大学でそこまで数学をやっておりません。数学的知識に関してかなり不安があるのは事実です。高校時代はいわゆる最難関の数学の問題で腕を磨き、大学に数学で合格し、大学で多少は数学に触れている僕ですが、数学が得意であると感じたことはありません (塾では数学をメインに教えていますが…)。

つまり、以降の文章は深夜に思いついた自分自身のためのメモ程度のものであると考えております。全幅の信頼を保証するものではありませんのであしからず。

高校物理と微積分

微積分とは何かという根本についてはここでは省略します。

まず現在の高校物理の教科書の構成について。差異はあれど、微積分を基に解説しているものは少ないように思います(本屋さんでパラっとめくった程度ですが)。例えば力学に関して言えば、
①F=ma　②v0t+1/2at^2=L　③v^2-v0^2=2ax
これをまず覚えること。そして問題文を読み、文字に当てはめ、計算する。または方程式を解く。または式変形をして文字をまとめる。
これが高校物理なのです。
本来なら①の運動方程式を時間の変数の式と考えて積分するなどして②や③が得られるはずであり、真に暗記すればいいのはF=maだけのはず。しかし高校物理は違います。まず公式を暗記すること。そんな第一歩です。
僕が塾で高校物理を教えるときは、歯を食いしばって教えています。学問とは何か。暗記することが物理学なのか。そんな気持ちを抱えながら公式の覚え方を生徒に伝授しているのです。これはもしかしたら高校物理講師の方、あるいは他の教科の講師の方にも共感していただけるかもしれません。

では何故、高校生に物理の授業で微積分から教えないのか。それは簡単で、数学の範囲がまだそこまでいってないからです。この記事はただの僕の愚痴でしかありません。思えば僕も初めて三角関数を学んだのは、高校の物理実験室でした。

・小学生の『距離・速さ・時間』の範囲でも微積分からは教えない
・微積分を数学で学んでから物理学を学び直すべきではないか
・そもそも高校物理は身の周りの現象の挙動を式から計算できることを教えるだけで十分で、微積分まで必要？
・そもそも学問を暗記から入るのは悪いこと？

こんなようなことを考えて記事にしたいのですが、とても長くなってしまうのは面倒です。僕の愚痴はここまでにします。この件について話したい人は、僕にまた話しかけてください。おやすみなさい。