【定期投稿】１分でゲーム理論.001/戦略形ゲーム/戦略形ゲームの定義

01.戦略形ゲーム

戦略形ゲームの定義

戦略形$${n}$$人ゲーム$${G}$$は、以下のように定義される。

$${G=(N, {\{S_i\}}_{i \in N}, {\{f_i\}}_{i \in N})}$$

$${N=\{1,2,…,n\}}$$は、プレイヤー集合
$${S_i}$$は行動・戦略の集合
$${f_i}$$とは、直積集合$${S={S_1} \times {S_2} \times …\times {S_n}}$$で表された実数値関数であり、プレイヤー$${i}$$の利得関数である。

つまり、戦略形ゲームは①プレイヤー集合、②戦略集合、③利得関数で表される。