2つの2次関数542

昨日に引き続き

2つの2次関数を同時にグラフにした時の

ことについてみていきたいと思います。

2次関数Y1＝2X²＋20X＋41

2次関数Y2＝(X＋5)²－5

とするとY1とY2は

2次関数Y1＝2X²＋20X＋41と

2次関数Y2＝X²＋10X＋20

と表すこともできます。

交点は座標が等しいことから

2X²＋20X＋41＝X²＋10X＋20

X²＋10X＋21＝0

(X＋3)(X＋7)＝0

となりYを求めると

X＝－3の時Y＝－1

X＝－7の時Y＝－1

となり、求める2次関数Y1＝2X²＋20X＋41

と2次関数Y2＝(X＋5)²－5の交点は

(－3,－1)と(－7,－1)

になります。