京大理学部系登録(数学)

ツイッターを見てたら「この点数で系登録大丈夫かな」みたいな声を見かけたので(過去に別途ツイートしましたが、そこではA,B,C…みたいなのしか書いてなかったですし、noteの方が見つけやすそうなので、)点数を書いていきます。

note慣れないしスマホから打ってるので見にくいかと思いますが、許してください。

また、系登録については以下の記事があるのでそれも参考にしてください。
1つ目のには今年の系登録試験があります。

数理科学系への系登録 - shakayamiの日記

1つ目にある系登録試験について
大問3の「n≦N」は「n≧N」のミスだそうです。直ってるかもしれませんが、念の為
2が個人的に少し難しかったので軽く僕の回答をかきます。違ったらごめんなさい。
・Aの固有値が全て非負のとき
固有値をx²,y²,z²(≧0)とおきます。Aは実対称なので直交行列Uが存在して、A=UDU⁻¹(ただしD=diag(x²,y²,z²))となるので、√D=diag(x,y,z)、B=U√DU⁻¹とすればよいです。

・Aの固有値に負のものがあるとき
固有値を計算すると2,8,-2(a-2)=:λとかになったと思います。Bの存在を仮定します。
フロベニウスの定理とdet(TE-B)が実係数多項式なことから、Bは±√λを固有値に持ちます。Bの残りの固有値はひとつだけで、これとフロベニウスの定理で矛盾が起きます。

以下、成績を記します。このくらいだと系登録試験を免除されたっていう参考になれば幸いです。抜けがあったらごめんなさい。
・一部上回生配当が含まれます
・なにが履修推奨科目かは上に貼った記事の3つめに書いてあると思うので、それか、入学時に配られた教科の手引き？とかそういうのを参照してください。
・配当順(？)ではなくて、僕がとった時期順(？)に書いてます。なので取り直しをした科目は2回書いてます。
・略称について
代入=代数学入門
現数基=現代数学の基礎
幾何入=幾何学入門
解入演=解析学入門演習
・非線形数学入門は確か履修推奨科目ですが、履修していません。
・上回生配当を取ってるから賢いとか、取ってないからダメとかそんなことはないので、焦らずあなたのやりたいように数学をしてください。

・1回前期
微積A 89
線形A 100
現数基A 85

・1回後期
微積B 100
線形B 98
現数基B 90
代入 64
代入演習 78
微積続論(微分方程式)(工学部) 45

・2回前期
線形続論 91
微積続論(微分方程式) 76
微積続論(ベクトル解析)(工学部) 100
確率論基礎 94
集合と位相 100
集合と位相演習 97
解析学I 86
幾何学I 28
確率論 79

・2回後期
数理統計 80
代入 82
代入演習 100
幾何入 100
幾何入演習 100
函数論 98
解入演 92
解析学II 87

おまけとして、履修登録関連のツイートを貼っておきます。
削除してたり鍵垢にしてたりしたらすみません。
https://twitter.com/o___ishi/status/1637454882843287552?s=46&t=Rr14zCNImPWJkQDJWaMoTg

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