【ヤジリン】T字充填まとめ
この記事では、ヤジリンの高級手筋であるT字充填について解説します。
主張
T字に入る黒マスの個数は、最大でも1個。
T字とは、下図にしめした水色の4マスです。
![](https://assets.st-note.com/img/1672749554427-M5OlWaX6NI.png)
?の位置にヒントマスがあり、水色がすべて空白マスであれば成り立ちます。?は黒マスや壁のマスでも可です。
証明
黒マスが2個以上入らないことを示します。4マスのうちどの1マスを黒マスにしても、もう1つ黒マスを入れることが出来ません。
![](https://assets.st-note.com/img/1672750032931-aKwx9oTGuV.png?width=1200)
利用
2列
以下のような局面を考えるとき、一部の黒マスが確定します。
![](https://assets.st-note.com/img/1672751122219-QAkSZIyrL9.png?width=1200)
URLは以下です。
https://puzz.link/p?yajilin/10/10/c23j22g0.v0.p0.v0.n
以下のようにT字充填を考えます。
![](https://assets.st-note.com/img/1672751505710-bsTaw3YbhV.png?width=1200)
Aのマスのうち、黒マスは最大1個。B,C,Dについても同様で、合計で最大4個です。3+2=5より、残ったXのマスが黒マスとなります。
さらに、Aのマスのうち、黒マスは必ず1個になります。B,C,Dについても同様で、Dのうち黒マスが入れるのは1ヶ所なので、もう一つ黒マスが決まります。
以下にpzprRTの出力を示します。
![](https://assets.st-note.com/img/1672751607508-JGQ5MdZGP3.png)
3列
この問題について解説します(自作)。https://puzsq.logicpuzzle.app/puzzle/23239
![](https://assets.st-note.com/img/1672751905756-cXe7v5N0gD.png)
以下のように充填し、Xが黒マスと分かります。
![](https://assets.st-note.com/img/1672752052766-VSk6c0JLCD.png?width=1200)
この問題は以降も難しく、以下に示す本数定理で進みます。
引用元:https://twitter.com/lilva_0419/status/1540280538136977408?s=20&t=xZENiEta6Iea1jKjpi8l-w
![](https://assets.st-note.com/img/1672752301338-S2JyTD2TRG.png)
ほか、4列以上を考えることもできます。
作例
「解き手がT字充填を念頭に置いて解くだろう」と作者が想定していると思われる問題にかぎり掲載。
https://twitter.com/MillayNagatsuki/status/1489459464382160897?s=20&t=UsvgsegOfEoQ726Q_63peg
普通の #ヤジリン 難易度★★★★
— ミレイ ◆orK.MILLAY (@MillayNagatsuki) February 4, 2022
レッツT字充填!https://t.co/W1V2OOIS71 pic.twitter.com/7mUg2YRwS4
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