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アプローチは1つじゃない

平成28年度 電験二種 一次試験 理論科目 問3

【2階微分方程式の解き方】
$${q}$$の一般解が、$${q=C_1e^{-t}+C_2e^{-5t}}$$(←ここまでは理解できます)となり、$${\dfrac{\mathrm{d}q}{\mathrm{d}t}=i_1}$$の定数を、$${C_1^{′},C_2^{′}}$$と、ダッシュをつけて置き換え直している理由をお教えいただけませんでしょうか?

当方、$${\dfrac{\mathrm{d}q}{\mathrm{d}t}=-C_1e^{-t}-5C_2e^{-5t}}$$
更には、2回微分を$${\dfrac{\mathrm{d^2}q}{\mathrm{d}t^2}=C_1e^{-t}+25C_2e^{-5t}}$$としてしまいました。

これでは、何故NGなのかが理解できかねております。

ご指導頂きますよう、お願いいたします。

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