"[V]: バニラ"③（14 Minesweeper Variants攻略3）

前々回・前回の"[V]: バニラ"攻略の続きです。
前々回の記事はこちら↓

前回の記事はこちら↓

前回は少し難しい、2要素を使う考え方を紹介しました。
前回扱った問題では、1つの数字の範囲が、別の数字の範囲の中に完全に含まれていました。しかし今回はそうではないので、前回よりも難しくなっています。
とはいえ、このレベルがスラスラ解けないようでは、特殊ルールに挑む資格はないと言っても過言ではありません。確実にマスターしましょう。

問題1（[V]5x5-10-10328）

どのマスが確定するか分かりますか？

ヒント1（確定するマスの数）
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安全マスが2マス、地雷マスが2マス確定します。

ヒント2（着目する箇所）
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B5の"1"とC5の"3"に着目しましょう。

解答
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考え方を2つ紹介します。

考え方①：共通部分の最大（Max）・最小（min）を考える

B5の"1"の範囲と、C5の"3"の範囲に共通している部分である、B4・C4の2マスについて考えます。
まず、B5の"1"から、B4・C4の2マスにある地雷は最大で（Max）1つです。
次にC5の"3"を考えると、B4・C4の2マスには少なくとも（最小でも、min）1つ地雷があります。なぜなら、B4・C4の2マスにある地雷をなるべく少なくするために、もしD4・D5の両方に地雷を置いたとしても、B4・C4の2マスにもう1つ地雷が必要になるからです。
まとめると、B4・C4の2マスにある地雷は、最大で（Max）1つ、そして少なくとも（最小でも、min）1つです。そうするとB4・C4の2マスにある地雷はちょうど1つとなりますね。
B4・C4の2マスには地雷が1つあるので、B5の"1"から、A4・A5の2マスは安全マスとなります。そしてC5の"3"から、D4・D5の2マスは地雷マスとなります。
B4・C4のどちらかに1つ地雷があることは分かりますが、この時点ではそれがどちらのマスなのかは確定しません。

考え方②：数式を使って考える

数式を使って考えると以下のようになります。
C5の"3"から、B4＋C4＋D4＋D5＝3
B5の"1"から、A4＋A5＋B4＋C4＝1
上の式の両辺から、下の式の両辺を引いて、
（B4＋C4＋D4＋D5）−（A4＋A5＋B4＋C4）＝3−1
D4＋D5−（A4＋A5）＝2
よって、D4・D5の2マスにある地雷の数は、A4・A5の2マスにある地雷の数よりも2つ多いことが分かります。
これは、D4・D5の2マスは両方とも地雷マスにして、A4・A5の2マスは両方とも安全マスにするしかないですね。

ここでも数式を使わずに、「B5の"1"とC5の"3"の差は、範囲の差であるA4・A5、そしてD4・D5から生まれていて、D4・D5の2マスにある地雷の数は、A4・A5の2マスにある地雷の数よりも3−1＝2つ多い（以下略）」と考えられるようにしましょう。

考え方①と②には、どちらも長所と短所があります。
考え方①は理解しやすい一方、解くのに時間がかかってしまいます。しかし汎用性が高く、3要素以上使って考える際にも使えるという強みもあります。
考え方②は理解が少し難しく、汎用性が高いとも言えません。しかし、慣れればこちらの方がはやく解けるので、僕はこちらの考え方を主に使っています。
どちらの考え方も重要なので、両方ともマスターしましょう。

問題2（[V]5x5-10-10957）

問題1と同じように考えれば解ける問題を用意しました。問題1のように丁寧には解説しません。
どの数字を使えば良いか見極めましょう。
どのマスが確定するか分かりますか？

ヒント1（確定するマスの数）
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安全マスが5マス、地雷マスが2マス確定します。

ヒント2（着目する箇所）
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C3の"2"とC5の"4"に着目しましょう。

解答
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C3の"2"とC5の"4"に着目して問題1のように考えれば、B2・B3・C2・D2・D3の5マスが安全マスで、B5・D5の2マスが地雷マスだと分かります。

最後に

今回は、2要素を使う考え方の中でも、難しいものを紹介しました。
次回は演習です。今回まで紹介した考え方を使って、難しめのステージを最初から最後まで解きます。お楽しみに！