【共テ解説】第４問の解説 ～整数の性質～【数学ⅠA】

みなさん、こんにちは。　

「＋αで学びたい高校数学のnote塾」支配人のゆーです。

引き続き、共通テストの解説を行っていこうと思います。

第４問(1)

整数問題なのに、問題設定が確率みたいですよね。

しかし、解き進めていくと整数問題に繋がっていきます。

途中式を書くとすれば、

（＋５）×２＋（－３）×３＝＋１

つまり、反時計周りに１つ進んだことになりますね。

第４問(2)

先ほどの式を少し応用して、1次不定方程式を求めていきます。

(1)の問題の一般化に当たる問題ですね。

前半部分は１次不定方程式を解けばできましたが、穴埋め問題なので結果さえ見据えていれば埋められるでしょう。

あとは誘導に従っていけば、kの値もすんなり出てきます。

第４問(3)

先ほどの式の欠陥を具体例を挙げて考えていきます。

（＊）のヒントを出してくれるところはかなり良心的です。

P8というのは、反時計回りでは＋８のことですが、時計回りで行けばー７のことですので、それをうまく使えば(3)のときより最短回数でP8に行くことができます。

第４問(4)

これは、答えに候補があるので全てを試してみました。

一般化の式で一気に答えを出す方法があるんでしょうか？
ちょっと、思い浮かばなかったのでまた考えてみます。

ヒントも多く、計算量も少なめなので例年よりは簡単だったというか解きやすかったかもしれません。

以上です！！

n進法の問題が消えたので、比較的解きやすいのではないでしょうか？

ただし、問題の状況を把握できないと難しいですが...。