【ジェムGP】ジェムから特定カードが出る確率を元にした戦法考察【Shadowverse】

ジェムライトを開くことで日々の糧を得て生きています(意味不明)。さにです。

いよいよジェムオブフォーチュンのグランプリが始まりましたが、TwitterのTLに《生命の宴》や《リノセウス》でスーパー上振れしている画像がいっぱい流れてきたので、タイトルの通りこれの成立確率を計算してみることにしました。
カードの数が毎回変わるのでこの計算結果は今回限りしか使えません。

カードの種類数の計算

まず、特定クラスのジェム・クリスタルから出るカードの種類ですが、細かい点を数えるのに手間がかかるのでざっくり計算します(細かい点をしっかり数えて間違いを指摘してくれる方、歓迎です)。
どのクラスも数枚差でほぼ変わらないと思うのでエルフを例に。

ブロンズ・シルバーは16×10+1-(再録カードや絵違いカードの枚数)。
《フェアリーサークル》《自然の導き》《対空射撃》の3枚がぱっと思いついたので引きます。158枚。

ゴールド・レジェンドは16×6+7=103枚。《ローフラッド》が出禁のため102枚です。

ジェムから特定カードが出てくる確率の計算

ここからは推測が混じるため注意が必要です。
ジェム・クリスタルを開いた時にどのカードも等確率で出てくるという前提で計算を進めます。レアリティやパックによる傾斜配分は考えません。

用途を考えると基本的に「特定の範囲のカードが1枚以上出る確率」を計算するだけで済むので、計算は比較的簡単です。

1-((一回で出ない確率)の(開くジェムの枚数)乗)

となります。一回で出る確率は組み合わせの確率を用いますが、数式をダーッと書かれると読めなくなる人もいると思うので省略。

計算結果はこちらになります。

上がジェムのみを開いた時に特定の1～5種類のカードが1枚以上出る確率、下がクリスタルの身を開いた時に特定の1～5種類のカードが1枚以上出る確率です。(9枚開くことあんまり無かった……)

計算結果から読み取れること

この記事を書くに際してやりたかった計算は「先攻5ターン目・後攻4ターン目までパスして手札マックスから全てのジェムを開いたとき《生命の宴》あるいは《リノセウス》が来る確率はどれくらいなの？」でした。
全部クリスタルの時どちらかを引く確率は27.27%、全部ジェムの時11.64%と読み取れます。実際にはこの間で比率が変わりますが、枚数比に応じて表を用いて概算することができます。

概算例:例えばジェム4枚、クリスタル4枚だとすると、単独での確率は6.00%と14.72%になります。
これらの「出ない確率」はそれぞれ94.00%、85.28%になりますが、これらを掛け合わせると0.94×0.8528=0.8016で80.16%出ない、つまり、19.84%の確率で《生命の宴》または《リノセウス》が出るということが分かります。

試算の結果、半々の時に大体どちらかだけの時の平均くらいの確率になるので、概算の際はおおむね比率の変化に対して同じ比で27.27%と11.64%の間を変化する、と考えてもよさそうです。

変化の形として、「《天喰らう異形》でもいいので3種類」「《追い風の妖精》が出たらあと2枚くらい開ける」などがあると思います。
種類数が増えたときの確率変化は表を参照してください。開くジェムが10枚以上のときの確率は……個人的に聞いてください。
この戦法を取ったときにそのターンにゲームを終わらせるような動きができる確率はここで計算した通り、ということで決着しました。

15～20%くらいの確率でワンパン級のコンボが成立する、というと6回に1回は決まる訳で、結構通り魔を食らっても文句は言えないし狙いたくもなるなといった印象はあります。
ただ勝率を高めるうえでこの確率が見合っているかというと個人的には怪しさを感じます。

結論

4までパス戦法は「勝ちたい」ではなく「《生命の宴》で実績解除したい」であれば十分に狙える確率。脳汁を出したいだけなら狙ってもよい。
勝率を出したいなら最初から狙うのはやめておいた方がいい。