Buckshot Roulette 確率計算1

皆様初めまして、音々(ねね)と申します。
細かい確率計算をきっちりやってるブログが見当たらないので勝手にやります。間違ってたらすまない。あと面倒だから口調を崩させてくれ。

略記の解説
🟥: 実弾
🟦: 空砲
33%2-1: 33%の確率で、相手に2ダメージ+自分に1ダメージとなる。
ディーラー: アホであるから変な盤面を渡すとアドをくれるかもしれないが今は最適な動きをすると仮定しよう。

アイテムなしの時の解析

🟥🟦
紛うことなき50:50、どうしようもない。
ディーラーがノコギリ持ってたら自打ち、インバータ持ってたら相手打ち

🟥🟦🟦
相手に打つと33%勝利、67%で50:50に突入。
要するに、相手に打った時勝率が67%。自分に打つと33%。

🟥🟦🟦🟦
相手に打つと25%勝利、75%で↑の逆パターンに入る。勝率は総計50%。
ただし本物のディーラーはアホなのか🟥🟦🟦を正しく解けないことがあるので相手打ちアドか。

🟥🟦……🟦
青が偶数なら相手打ちの勝率が1/2+1/(全弾数×2)、青が奇数なら50:50。
ディーラーはアホなので、🟦が奇数の時も相手打ちが良さそう。

🟥🟥🟦

相手打ちで33% 2-0、67%1-1

🟥🟥🟦🟦
相手打ちで
50%: 空が出て相手の🟥🟥🟦
50%: 実が出て相手の🟥🟦🟦

より総計17%0-2、67%1-1、17%2-0

詳細は省くが自分打ちは17%2-0、50%1-1、33%0-2である。

🟥🟥🟦🟦🟦

相手打ち。60％の確率で↑に、40%は1-0+🟥🟦🟦🟦に分岐。
ざーっと足しあげると
30%2-0、60%1-1、10%0-2

🟥🟥🟦🟦🟦🟦
相手打ちの場合
33%の確率で1-0+相手の🟥🟦🟦🟦🟦(60%1-0, 40%0-1)に、67%の確率で0-0+相手の🟥🟥🟦🟦🟦に分岐。

20%2-0, 60%1-1, 20%0-2

自分打ちの場合
計算略、20%2-0, 53.3%1-1, 26.7%0-2
より相手打ちが良い。

🟥🟥🟦……🟦
🟦=5,6は未証明(めんどう)だが、
・常に相手を打つべき
・🟦が偶数なら喰らうダメージは対等で、奇数の時はプレイヤーが得
だろう。

🟥🟥🟥🟦
クレイジーな盤面だなぁ。
相手打ち時
75%1-0で相手の🟥🟥🟦へ
25％1-2
足しあげると50%2-1, 50%1-2
自分打ち？アホ。

🟥🟥🟥🟦🟦
相手打ち。
60%1-0で相手の🟥🟥🟦🟦へ
40%0-0で相手の🟥🟥🟥🟦へ
足しあげて10%3-0, 60%2-1, 30%1-2

🟥🟥🟥🟦🟦🟦
相手打ち。
50%1-0で相手の🟥🟥🟦🟦🟦へ。
50%0-0で相手の🟥🟥🟥🟦🟦へ。

5%3-0, 45%2-1, 45%1-2, 5%0-3

🟥🟥🟥🟦🟦🟦🟦
計算したくねぇけどこれ頻出だからやってやるよ。

57%は↑、43%は1-0+🟥🟥🟦🟦🟦🟦

11.4%3-0, 51.4%2-1, 34.3%1-2, 2.9%0-3

未証明だが、アイテムなしなら何がどうであろうと相手打ちで損をすることはなく、赤青合わせた弾数が奇数の時先攻有利、偶数ならマジの運ゲーってことかもしれん。

ビールの話

なんとなく気づいた方もいるだろうが、「ビールを飲むと確実に有利になる盤面」が存在する。
具体的には
・🟥🟥🟦🟦
・🟥🟥🟥🟦
・🟥🟥🟦🟦🟦🟦
・🟥🟥🟥🟦🟦🟦

また、「ビールを飲んでも有利になるとは限らないが不利にはならない盤面」もある。これは多分🟥+🟦奇数だけ。

総合して、赤青合わせた未確定の残弾が偶数ならビールはアリということになるだろう。

あー、文字数も結構いい感じになったからこの辺で。眠いし。

次回、インバーターの話をしたいぜ。それじゃ。