R言語はじめました-t検定

今日は、T検定をR行い、95％信頼区間のグラフを書いてみます

今日のデータは足関節可動域（ギプス固定前　VS. 　ギプス固定後）。一個体内での2時点なので、対応あるt検定が対象となります

まずは、データをベクトルで定義します

名前の定義<-c(データ）：

＃屈曲90°でPRE固定前、固定後
flex90pre<-c (33.7,29.2,34.1,22.4,25.1)
flex90post<-c (1.691667,-3.49667,-1.993,9.622333,-0.154)

#正規性の検定

今回は Shapiro-Wilkの正規性のテストとなります。これによって、パラメトリックか、ノンパラメトリックの検定を採用するかを検討します

shapiro.test(x= flex90pre)
       Shapiro-Wilk normality test
data:  flex90pre
W = 0.9083, p-value = 0.4575

shapiro.test(x= flex90post)
       Shapiro-Wilk normality test
data:  flex90post
W = 0.87728, p-value = 0.2972

＃有意水準が5%で帰無仮説が棄却されず，データは正規分布に従う

＃対応あるt検定を実施（両側）

t.test(データセット1,データセット2,paired=T)
F にするとウェルチのt検定（対応のないt検定）となります

 t.test(x= flex90pre,y= flex90post,paired=T)

  Paired t-test
data:  flex90pre and flex90post
t = 6.7085, df = 4, p-value = 0.00257
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
16.27454 39.25733
sample estimates:
mean of the differences 
              27.76593

対応あるt検定と対応のないt検定についての復習となります

まず2つの独立した母集団から、それぞれ抽出した標本の平均に差があるかどうかを検定することを「2標本t検定」と言います

体重の前後変化などは、同一人物の前後変化の場合、対応がある検定を採用

1組と2組の体重に差があるかについては、対応のない検定と採用します

■対応のない2群の比較検定---独立した2群のデータに有意差があるか？
正規性を示し、かつ等分散-----Student t-test：スチューデントのt検定←----parametric
正規性を示すが、等分散でなくても良い-----Welch's t test：ウェルチのt検定
正規分布、等分散でなくても良い-----Mann-Whitney's U test：マン・ホイットニ検定←----non-parametric ＝ Wilcoxon rank sum test

■対応のある2群の検定 ---同一個体の２種類の観測値を比較検定します　→parametric--- Paired t-test：対応のあるt検定（1標本t検定）
　→non-parametric--- Wilcoxon signed-rank test：ウィルコクサン符号付順位検定

何を採用するかは分散の検定、正規性の検定以後に決定されます