【QMA】叡智の書(通称:ヒント、本)について考えてみようの会

はじめに

https://p.eagate.573.jp/game/qma/18/top/index.html
https://qmawiki.com/qma18/

QMAにおいてどの形式に叡智の書(以下:ヒント)を使うのが良いのか？というのを数字をこねこねしながら考察するのが今回のテーマ。基本的には協力プレーと全国大会が対象。
画像タッチは仕様が複雑なので除外。

とりあえず適当に決めた用語
確率上昇度:ヒントを使った場合にどれくらい正解できる確率が上がるかの値(カッコ内は使用前→使用後の確率)
上昇期待値:ヒントを使った場合に平均どれくらい点数が上がるかの値。今回は☆3基準で計算

パターンその1:まるで分かんないからとりあえずヒントを使ってみる

○×
確率上昇度:+30% (50%→80%?)
○×は各問題の正解率を回収した上で☆も把握しないと確率上昇度が計算できない。自分にはどだい無理な話なので肌感で推定。
肌感で言えば全国大会だとハードは裏切られる事多し
逆にノーマル以下だと結構当たる
というわけで今回は雑に8割としておきます(いいのかそれで)

四択
確率上昇度:+25%(25%→50%)
シンプルだが強い。ただ形式の配点が低いのが難点

連想
確率上昇度:+8%(25%→33%)
うーん…と言ったところ。
ヒント全公開は強いので区間確保とかだとかなり使える(速度上昇による期待値は後述)

一通
確率上昇度:+8%(25%→33%)
連想みたいな付加要素もないので使うべきではない形式。正直出禁か仕様変更すべきレベル

並べ替え(文字数6個、文字被りなし)
確率上昇度:+0.694%(0.139%→0.833%)
小数点以下の領域に突入。現実的でない上昇率だが、頭さえ分かれば答えを作りこめるパターンもあるのでそこはアナグラム力次第。
ただそれを考慮しても優先度はかなり低い方

文字パネル(4文字想定)
確率上昇度:+0.0316%(0.01%→0.0416%)
雀の涙。文字パネルは個人の解答能力に依存する要素が大きいが、そもそも知らないと答えようのないワードも多い形式なのでそれをどう見るか

スロット(4文字想定)
確率上昇度:+5.86%(0.39%→6.25%)
現実味のある確率くらいにはなる。答え候補はいくつかあるけど…的なパターンは後述

タイピング(4文字想定)
確率上昇度:0.000275%(3.93*10^-6%→2.79*10^-4%)
あ～ん(濁音半濁音込み)で想定。促音とか伸ばし棒が入るので実際はもっと低い
4文字という相当甘い条件でこれなので宝くじ買いに行くほうが良さそう

エフェクト(4文字)
タイピングと同じ
人名の場合は往々にして3文字目の濁りが云々(○田さんとか○島さんとか)が多いしかなり機能しづらい

キューブ(被りなし6文字)
確率上昇度:+4.03%(0.139%→4.17%)
全く知らないキーパネには使わない方が無難説。
ただ、4文字キューブだとかなり強くて
+45.83% (4.17%→50%)
とマルチを上回る伸びを見せる。
よくわからないアルファベット4個が回ってたら使うのはかなりアリ

順番当て(3選択肢想定)
確率上昇度:+33.3%(16.7%→50%)
ガッツリ上がる。形式の素点も高いし取りあえず使うならこれ
最初だけはわかる問題に思考停止で使って頭を抱えないように注意

線結び(3選択肢想定)
確率上昇度:+33.3%(16.7%→50%)
こちらも同様。素点と入力難度の関係から順番当てに若干劣るくらいで相当強い

一問多答(3選択肢想定)
確率上昇度:+5.7%(14.3%→20%)
実際は2○の問題もあるのでもうちょっと上がる可能性はあるとはいえ、上2つに比べるとかなり恩恵は小さい

グループ分け
3選択肢3グループは線と同じなので省略。素点が一番高い形式なので非常にお強い
それ以外のパターンは期待値あんまりよくなさそう…って事で省いたけど正直気になるので誰か計算お願いします(

確率的に強いのは順線グル、次が○×四択、大分下がって連想一通スロ多答、後はあまり実用的でないものといった感じ。

パターンその2:部分的にわかるやつとか

四択
2択で迷ってるやつ
+33.3%(50% 83.3%)

ようわからんけど分岐したので使ってみるか
+22.3%(33.3% 55.6%)
後者は分岐前が残れば確で答えられる強みはあるが確率的には微妙寄り。

連想
第4ヒントまで見ればわかりそうな問題を本で飛ぶ(乱暴に解答時間を15秒→5秒に短縮したと仮定)
+29.41%(64.71%→94.12%)
…思ってたより強いな！それだけ時間差は大事ということか。もはや確率ではないだろ、というツッコミからは目を背ける

並べ替え
前後で迷うので取りあえず使う
+50%(50%→100%)
安牌は取りやすい。ただ前後で迷いがちな問題は星が低いことが多い。またこのゲームはそれっぽく作れるものが答えにならないケースが多い点にも留意

文字パネル
名前は2人作れるけどどっちが答えかわからん
→文字が被ってない場合は確実に正解できる(ヒントで3文字消えるため)
実はめちゃくちゃ強いのだが答えをしっかり覚えている事が前提。
中だっけ仲だっけ…みたいな状態で使うのはかなり微妙。

スロット
名前は4通り作れるけどどれかわからん…で使う
+71.30%(1/4→26/27)
一番の伸び率。6文字だと更に強い。ただめちゃくちゃ運が悪いとどっちも作れるパターンが発生する
☆が高く設定されがちな社スロの首都問(特にアフリカ)、理スロの科学者(特に江戸時代)、無次元数辺りが狙い目

2択で迷ってるやつ
+48.77%(1/2→80/81)
これも結構強力。字数が増えるほど候補が消える可能性が上がるので強くなる

タイピング
名字or名前だけを聞くタイプの問題でとりあえず使ってみる
2文字出てくれば5通り位には絞り込めるのでは？という無茶苦茶な仮定をして、おおよそ+20%
基本的には頭2文字出てくれれば行けそう感のある漢字問題や複数分岐に使ったほうが強い

線結び
2択で迷ってるやつ
+33.3%(50%→83%)
実際にやるとほんとに83%もある？ってなるやつ。自分は5割位外してるイメージ

一問多答
1個は押せる、もう1個は多分違う、もう1つがわからん
+25%(50%→75%)
何も考えずにヒントを使うのは怖いがこのパターンだとまあまあ。
ただ数字よりイメージがあんまりよくない気がするのは気の所為だろうか

グル
線と同様。素点が一番高いので強い

期待値計算

上で求めた上昇度から点数の上昇期待値を表にすると以下のようになる。

パターン1

パターン2

やっつけ仕事にも程があるので後で差し替えます(小声)

結論

線、順、3肢グルは無条件に強い
かなり楽観的な前提が多いとは言え、適当ぶっぱよりは使えば行けそうな問題に使う方が良さそう。

しかしながら迷う→その分解答時間を消費しているという点には留意すべき。
ただ焦ってヒントを押してしまうと「落ち着いて考えればヒント要らなかったのでは？」的なパターンも発生する。難しい

おわりに

記述の分かりづらい部分、計算ミス等多々あると思われます、ごめんなさい(見つけ次第訂正します)
拙文ですがQMAプレイの一助になれば幸いです。