GG マイクロ帯 All-In rangeの分析

始めに

H2Nをサブスクし始めたので、population全体のハンドレンジの分析をしてみています。
preflop All-In rangeが均衡とどれぐらい乖離があるのか知りたかったため、こちらの記事でまとめました。

• preflopで先にAll-Inを仕掛けたhand/All-InにCallした履歴をまとめました

• 6-max 5, 10, 25nl rcの計4.5万ハンド程度を基にしています

All-In

SB

BB

UTG

MP

CO

BTN

合算すると

全ポジション

考察

• 殆どがAA/KK/AKo, 時点でAKs/QQ/JJ 

  • 概ね AA 20%, KK 15%, AKo 30%, AKs 10%, QQ 10%, JJ 10%, 他5%

  • 仮説: KK一部/QQ/JJ/AKsは3Bet/4Bet Callしているプレイヤーが多そう

  • 今回はeffective stackが100bb未満のハンドを除いていないので、若干広がったrangeも含まれてしまっている

• ポジションが悪いほどAKoが増加

  • SBはAA/KKの2倍含まれている

• A4s, A5sは夢

All-In Call

SB

BB

UTG

MP

CO

BTN

合算すると

全ポジション

考察

• 割合: AA 25% KK 20% QQ 20% AKo 20% AKs 7% AQo 7%  他1%

• All-In CallするハンドとしてAKo/AKsが減少

  • 仮説: All-Inになる前の3Bet/4Bet辺りでCallしている?

平均的にオッズが合うかどうかの計算

• 2Bet 3bb 3Bet 12bb 4Bet 25bb, 5Bet 100bb All-In

• Villain 5Bet range : AA 20%, KK 15%, AKo 30%, AKs 10%, QQ 10%, JJ 10%, 他5%

• 自分が5Bet Callする場合: 追加で75bb必要

• ブロッカーを加味して、割合を均等に他のハンドの割合に回す（この仮定が正しいか不明）

AKo

vs AKo, AKs : 大体EQ50%, vs QQ, JJ : EQ42%, vs KK : EQ30%, vs AA : EQ8%

(0.5*125 - 0.5*75)*0.4 + (0.42*125 - 0.58*75)*0.2 + (0.3*125 - 0.7*75)*0.15 + (0.08*125 - 0.92*75)*0.2 = -12.25

Callは EVマイナスに見える
AKoの場合、AA: 6 combo -> 3, KK: 6 -> 3, AKo: 12 -> 9, AKs: 4 -> 2に減少するので、割合をQQ, JJに分配してやると

(0.42*125 - 0.58*75)*(0.2+0.175) + (0.3*125 - 0.7*75)*0.15*0.5 + (0.08*125 - 0.92*75)*0.2*0.5 = -3.65

QQ

vs AKo : EQ58%, vs AKs : EQ54%, vs JJ EQ82%, vs AA,KK : EQ18%

(0.58*125-0.42*75)*0.3 + (0.54*125-0.46*75)*0.1 + (0.82*125-0.18*75)*0.1 + (0.18*125-0.82*75)*0.35 = 10.85

ブロッカーが何もないので、QQの割合を他に分配してやると

(0.58*125-0.42*75)*(0.3+0.04) + (0.54*125-0.46*75)*(0.1+0.01) + (0.82*125-0.18*75)*0.1 + (0.18*125-0.82*75)*(0.35+0.05) = 10.87

結論: AKo, AKsは-EV、QQは+EV

損益分岐点

x: Callに必要なbb数

(0.58*(200-x)-0.42*x)*(0.3+0.04) + (0.54*(200-x)-0.46*x)*(0.1+0.01) + (0.82*(200-x)-0.18*x)*0.1 + (0.18*(200-x)-0.82*x)*(0.35+0.05) = 0

x = 86 bb 上に必要なところが分岐点

All-In する側

• 2Bet 3bb 3Bet 12bb 4Bet 25bb, 5Bet 100bb All-In

• Villain 5Bet Call range : AA 25% KK 20% QQ 20% AKo 20% AKs 7% AQo 7%  他1%

• 相手が5Bet Callする場合: 追加で75bb必要

• ブロッカーを加味して、割合を均等に他のハンドの割合に回す（この仮定が正しいか不明）

AKo

vs AQo: EQ70%, vs QQ: EQ42%, vs KK : EQ30%, vs AA : EQ8%

(0.7*125- 0.3*75)*0.07 + (0.42*125- 0.58*75)*0.2 + (0.3*125- 0.7*75)*0.20 + (0.08*125- 0.92*75)*0.25 = -11.4

QQに分配すると

(0.7*125- 0.3*75)*0.07*0.75 + (0.42*125- 0.58*75)*(0.2+0.25) + (0.3*125- 0.7*75)*0.20*0.5 + (0.08*125- 0.92*75)*0.25*0.5 = -1.4

これにFold EQがプラスされるがギリギリ..

QQ 

vs AQo: EQ70%, vs AKo: EQ58%, vs AKs EQ54%, vs QQ: EQ42%, vs KK : EQ30%, vs AA : EQ8%

(0.7*125- 0.3*75)*0.07 + (0.58*125 - 0.42*75)*0.2 + (0.54*125- 0.46*75)*0.07 + (0.18*125- 0.82*75)*0.20 + (0.18*125- 0.82*75)*0.25 = -2.9

これにFold EQがプラスされるがこっちもギリギリ..
更にブロッカーがないので、もう少しEV下がるはず

ざっくりとしたFold EQの見積もり

• 5Bet: 58回 相手をFold: 19回

  • 大体Fold EQ: 30%とする

• ブロッカー考慮なし

AKo: 0.7*-11.4 + 0.3*25 = -0.48
QQ: 0.7*-2.9 + 0.3*25 = 5.47

結論: AKo は All-Inできないものとして、flop見に行ったほうが良いかも
QQはAll-InしてもOKとする