代数、幾何、解析、…の各数学分野に新たな視点を与える――近刊『平坦構造と複素鏡映群・パンルヴェ方程式』はじめに公開

2022年12月中旬発行予定の新刊書籍、『平坦構造と複素鏡映群・パンルヴェ方程式』のご紹介です。
同書の「はじめに」を、発行に先駆けて公開します。

平坦構造と複素鏡映群・パンルヴェ方程式｜森北出版株式会社

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（以下略）
※注釈の解説は省略しています。

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平坦構造と複素鏡映群・パンルヴェ方程式｜森北出版株式会社

著：眞野 智行（琉球大学）

平坦構造（フロベニウス多様体）の理論から始め、計量を仮定しない“一般化した平坦構造”の理論とその応用について解説した、待望の書籍。
 
・複素領域上の線形微分方程式を用いた“一般化した平坦構造”の構成について、関連する理論の基礎を説明した上で、丁寧に解説。
・複素鏡映群の軌道空間上の平坦構造の構成や、パンルヴェ方程式の解と平坦構造との対応など、代数、幾何、解析にまたがる興味深い応用を紹介。
・超平面配置の理論やパンルヴェ方程式の超越解に関する、最新の研究トピックについても触れる。
 
本書で紹介する応用例や様々な数学分野とのつながりから、今後の研究などに新しい視点が得られるだろう。