[物理]地球の質量測ってみた！？

こんにちは。Monologueの森田です。

先日このような動画を見つけ、我々Monologueとしてはやはりこれはやらざるを得ないと感じ実際に身近な物でやってみることにしました。

　1. 研究の⽬的

　私たちは物理の授業で万有引⼒について学習しました。その学習の中で、テクニカルアドバイザー兼グループリーダーである⼩野の⼼の中にある気持ちが⽣まれました。「地球の質量を求めたい」と。

　2. 研究の概要

　地球の質量を求める際、ただ計算するだけではつまらない。そこで今回は、”Free Fall Man 姉崎”が⾃由落下することで重⼒加速度を測定し、この値を⽤いて地球の質量を求めることとしました。

　3. 具体的な⽅法

今回の実験は、以下の流れで⾏いました。

① ロッカーから⾃由落下するのに先⽴ち、あらかじめ姉崎本⼈がロッカーの上を掃除しました。なお、これにより周辺に埃がまき散らされたため、悲鳴が上がりました。

②綺麗になったロッカーの上に姉崎が座り、床から姉崎の⾜までの⾼さを、メジャーを⽤いて測定しました。

③ 床に向けて初速度がつかないように静かに姉崎が落下した。なお、正確な値を出すため、これを5回⾏いました。

④落下する際に撮影した動画の解析により、落下にかかった時間を測定しました。

⑤②で測定した⾼さと4.で測定した落下にかかった時間の平均の値を⽤いて、重⼒加速度の値を求めました。

⑥⑤で測定した重⼒加速度の値を⽤いて、地球の質量を求めた。なお、今回の実験について、以下の値は既知であるとしました。

万有引⼒定数：G = 6.67×10^-11[N・m^2 / kg^2 ]

地球の半径：R = 6.37×10^7[m]

姉崎の質量：m = 60.0[kg]

▼⾃由落下する直前の姉崎

▼⾃由落下する姉崎

　4. 研究結果

　床から姉崎の⾜までの⾼さは h = 1.34[m] でした。また、動画編集アプリによる落下する際の動画の解析により、撮影された5 回の落下にかかった時間は、それぞれ以下のようになりました。

なお、今回はこの5 回の平均値 t = 0.522[s] を⽤いることとします。ここで、重⼒加速度を a とおくと、(※1)⾃由落下の公式 h=1/2at^2 より、 a=9.83[m/s^2] が得られました。次に、地球の質量を M とおくと、万有引⼒の法則 M=aR^2/G より、 M=5.98×10^24[kg] と、真の値( 5.97×10^24 )にまあまあ近い値が得られました。（※1:重⼒加速度を g とおいてしまうと、g=9.81[m/s^2] という定数を表してしまうため、ここではaとおきました。）

　5.考察

　ここで私は気づいてしまいました。「この実験において質量は関係ないから、姉崎を⾃由落下させる必要はなかったのでは？」と。

　6.参考文献

・『改訂NEW GLOBAL 物理基礎＋物理』

・『Perspective English Communication Ⅱ』

尚、上記研究のレポートは下記monologueサイトよりダウンロードいただけます。是非ご利用ください。

http://www.programmer-monica.com/physics/earth.pdf

▼Monologueホームページ
http://www.programmer-monica.com

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