放物線と直線に囲まれた領域の重心（図心）の計算

放物線：　y=2-x^2
直線：　y=x

で囲まれた領域の重心（図心）を考えてみます．

3次元CADで部品を作るとソフトウェアが計算してくれます（笑）

では，これを積分計算を使って計算する過程を下記に書いてみます．

上記のように定義式から積分すれば求められますが，面倒くさい(-_-;)
もうちょっと，スマートに積分計算する方法があれば，教えてほしい...(-_-;)

以上です．