難しい数式はまったくわかりませんが、相対性理論を教えてください！
著者 ヨビノリたくみ
SB Creative
⭐️⭐️⭐️⭐️
最近シリーズとして読んでいた、「文系のための〇〇」の近くに並べてあって、一緒に借りてきた本。
読もうとして気付いたのだけど、著者の人、YouTube で時々見てる人だ。確か、登録もしてる。いつか見ようと思っているけどなかなか時間が…😝。
とても分かりやすい。そういえば、NHK教育テレビの数学の番組にも出ていたように思う。
期待大。
👇️の本とかと内容かぶってる。
同じこと説明しているので当然なんだけど。特殊相対性理論の内容の方を説明していて、一般相対性理論の方は書いてなかった、残念。YouTube 見るしかないかな。
ローレンツ収縮の導出・説明あった🙂
他にもシリーズの本たくさんありそう。
三平方の定理、どうやって証明するんだっけ。
👇️にきれいな証明、載っていました。
「光速度」を固定すると、変わらなくてはいけないのは「距離」と「時間」のほう
時間の遅れの計算式
c：光速度
TA：電車に乗っている人にとって光源の光が天井の検出器に届くまでの時間
光源から天井まての距離 ＝ c ✕ TA ……①
TB：電車に乗ってない人にとって光源の光が天井の検出器に届くまでの時間
電車に乗ってない人が見た光の移動距離 ＝ c ✕ TB
……②
V：電車の速度
光源（電車）が横に移動した距離 ＝ V ✕ TB ……③
①②③を三平方の定理の式に代入して、
(c TB) ^ 2 = (V TB) ^ 2 + (c TA) ^ 2
両辺を c ^ 2 で割る
TB ^ 2 = (V / c) ^ 2 TB ^ 2 + TA ^ 2
TA を左辺に持ってくる
TA ^ 2 = TB ^ 2 (1 - (V / c) ^ 2)
両辺のルート（平方根）をとる
TA = (1 - (V / c) ^ 2) ^ 0.5 TB
TA < TB
TA（電車に乗っている人にとって光源の光が天井の検出器に届くまでの時間）は常に、TB（電車に乗ってない人にとって光源の光が天井の検出器に届くまでの時間）より小さくなる。
電車に乗っていない人から見た光の移動時間の方が、電車に乗っている人から見た光の移動時間より大きい。
空間の縮みの計算式
電車内にA君
電車外にB君
V：電車の速度
LA：電車内のA君にとっての棒の長さ
LB：電車外のB君にとっての棒の長さ
TA：電車内のA君にとって、電車が棒の端から端まで動くのにかかった時間
TB：電車外のB君にとって、電車が棒の端から端まで動くのにかかった時間
電車の速度は同じなので
V = LA / TA = LB / TB
LA を左辺にもってきます
LA = LB TA / TB
TA に🖕で求めた
TA = (1 - (V / c) ^ 2) ^ 0.5 TB
を代入する
LA = LB (1 - (V / c) ^ 2) ^ 0.5 TB / TB
= LB (1 - (V / c) ^ 2) ^ 0.5
A君にとっての棒の長さは、B君にとっての棒の長さに (1 - (V / c) ^ 2) ^ 0.5 をかけたもの😳
LA（A君から見た棒の長さ）< LB（B君から見た棒の長さ）
棒が動いているように見えるA君には、棒の長さが縮んで見える。「空間が縮んだ」「ローレンツ収縮」
時空図で「時間や位置」を視覚化する
同時性の不一致が分かりやすい。異なる慣性系にいる人は、位置の軸、時間の軸、がズレているんだ。
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