百鬼夜行か火車どっちが先か

はじめに

確率を計算する上でデッキを決めないといけないので優勝したAxizのデッキをサンプルとして掲載させていただきます。
今回は前提条件として手札に百鬼夜行と火車（と葬送用カード）がある時
・酒呑童子
・セレス
・ギンセツ
このいずれも引いておらず、いずれかを引くためにはどっちを先に使うべきかの確率を計算しました。
ターン数は先４Tの時です。
ここまでドロソを使用していない時の残りデッキ数は33です。
百鬼夜行は１枚必須のため残りフォロワー数は３１～３３です。

火車から持ってくるカード
【攻撃力１】
・ミーノ　１
・ミヤコ　３
・グール　３
・トート　２
・レジェスケ　３
・酒呑童子　３
・セレス　３
・ギンセツ　３
計　２１枚

【体力１】
・ミーノ　１
・ミヤコ　３
・グール　３
・レジェスケ　３
・ヘリオ　３
計　１３枚
となっています。

①デッキに火車サーチ対象が全て残っている時

（スケルトン葬送）
　-a）百鬼夜行→火車パターン
　　　-1）引いた７枚のうち百鬼夜行は１枚だけの時
　　　　ソーラ等を６フォロワー引いているので残りフォロワーが３１。
　　　　９／３１＝２９％
　　　　-a）火車のサーチ対象０引き（これが起きるのはほぼ０％の確率）
　　　　　　残り２９フォロワーのうちまだ攻撃１フォロワーは全て残って
　　　　　　いるので９／２１＝４２％
　　　　　　ググったところ今回の場合、確率論的には足し算で良いらしい
　　　　　　（適当）ので目的の三枚が引ける確率は計７１％
　　　　-b）火車のサーチ対象１引き
　　　　　　-1）攻撃１引き
　　　　　　　９／２０＝４５％　計７４％
　　　　　　-2）体力１引き
　　　　　　　①-1)-a)と同じく　計７１％
　　　　-c）火車のサーチ対象２引き
　　　　　　-1）攻撃１が１枚
　　　　　　　９／２０＝４５％　計７４％
　　　　　　-2）攻撃１が２枚
　　　　　　　９／１９＝４７％　計７７％
       -2）百鬼夜行２枚引き
　　　　残り３２フォロワーなので９／３２＝２８％
　　　　-a）火車のサーチ対象０引き（ここまでは0.3％くらいで起きる）
　　　　　　９／２１＝４２％　計７０％
　　　　-b）火車のサーチ対象１引き
　　　　　　-1）攻撃１引き
　　　　　　　　９／２０＝４５％　計７３％
　　　　　　-2）体力１引き
　　　　　　　　①-2)-a)と同じなので　計７０％
　　　　-c）火車のサーチ対象２引き
　　　　　　-1）攻撃１が１枚
　　　　　　　　①-1)-b)-1)と同じなので　計７３％
　　　　　　-2）攻撃１が２枚
　　　　　　　　９／１９＝４７％　計７５％
　　-3）百鬼夜行３枚引き
　　　　残り３３フォロワーなので９／３３＝２７％
　　　　-a）火車のサーチ対象０引き（ここまで天文学的確率）
　　　　　　９／２１＝４２％　計６９％
　　　　-b）火車のサーチ対象１引き
　　　　　　-1）攻撃１引き
　　　　　　　　９／２０＝４５％　計７２％
　　　　　　-2）体力１引き
　　　　　　　　①-3)-a)と同じなので　計６９％　
　　　　-c）火車のサーチ対象２引き
　　　　　　-1）攻撃１が１枚
　　　　　　　　①-1)-b)-1)と同じなので　計７２％
　　　　　　-2）攻撃１が２枚
　　　　　　　　９／１９＝４７％　計７４％
　-b）火車→百鬼夜行　
　　　-1）百鬼夜行１枚引き
　　　　　-a）目的のカードを引ける確率
　　　　　　９／２１＝４２％
　　　-b）引けなかった時
　　　　　　残りフォロワーが２９なので９／２９＝３１％　計７３％
       -2）百鬼夜行２枚引き
　　　　-a）目的のカードを引ける確率
　　　　　　９／２１＝４２％
　　　　-b）引けなかった時
　　　　　　残りフォロワーが３０なので９／３０＝３０％　計７２％
　　-3）百鬼夜行３枚引き
　　　　-a）目的のカードを引ける確率
　　　　　　９／２１＝４２％　
　　　　-b）引けなかった時
　　　　残りフォロワーが３１なので９／３１＝２９％　計７１％

②火車サーチカードを１枚引いてる時

（以下スケルトン以外葬送）
-a）攻撃１だった時
 　-1）百鬼夜行→火車パターン
  　　-a）百鬼夜行１枚引き
　　　　残りフォロワーが３１なので９／３１＝２９％
　　　　　-1）火車のサーチ対象０引き
　　　　　　 残り攻撃１は２０なので９／２０＝４５％　計７４％
　　　　　-2）火車のサーチ対象１引き
　　　　　　 -a）攻撃１引き
　　　　　　　９／１９＝４７％　計７６％
　　　　　　-b）体力１引き
　　　　　　　②-a)-1)-a)-1)と同じく　計７４％
　　　　　-3）火車のサーチ対象２引き
　　　　　　 -a）攻撃１が１枚
　　　　　　　②-a)-1)-a)-2)と同じく　計７６％
　　　　　　-b）攻撃１が２枚
　　　　　　　９／１８＝５０％　計７９％
　 　-b）百鬼夜行２枚引き
　　　　残りフォロワーが３２なので９／３２＝２８％
　　　　　-1）火車のサーチ対象０引き
　　　　　　 ９／２０＝４５％　計７３％
　　　　　-2）火車のサーチ対象１引き
　　　　　　 -a）攻撃１引き
　　　　　　　　９／１９＝４７％　計７５％
　　　　　　-b）体力１引き
　　　　　　　　９／２０＝４５％　計７３％
　　　　　-3）火車のサーチ対象２引き
　　　　　　 -1）攻撃１が１枚
　　　　　　　９／１９＝４７％　計７５％
　　　　　　-2）攻撃１が２枚
　　　　　　　９／１８＝５０％　計７８％
　 　-c）百鬼夜行３枚引き
　　　　残りフォロワーが３３なので９／３３＝２７％
　　　　　-1）火車のサーチ対象０引き
　　　　　　 ９／２０＝４５％　計７２％
　　　　　-2）火車のサーチ対象１引き
　　　　　　 -a）攻撃１引き
　　　　　　　　９／１９＝４７％　計７４％
　　　　　　-b）体力１引き
　　　　　　　　９／２０＝４５％　計７２％
　　　　　-3）火車のサーチ対象２引き
　　　　　　 -1）攻撃１が１枚
　　　　　　　９／１９＝４７％　計７４％
　　　　　　-2）攻撃１が２枚
　　　　　　　９／１８＝５０％　計７７％
　-2）火車→百鬼夜行パターン
　　　-1）百鬼夜行１枚引き
　　　　　-a）目的のカードを引ける確率
　　　　　　９／２０＝４５％
　　　-b）引けなかった時
　　　　　　残りフォロワーが２９なので９／２９＝３１％　計７６％
       -2）百鬼夜行２枚引き
　　　　-a）目的のカードを引ける確率
　　　　　　９／２０＝４５％　
　　　　-b）引けなかった時
　　　　　　残りフォロワーが３０なので９／３０＝３０％　計７５％
　　-3）百鬼夜行３枚引き
　　　　-a）目的のカードを引ける確率
　　　　　　９／２０＝４５％　
　　　　-b）引けなかった時
　　　　残りフォロワーが３１なので９／３１＝２９％　計７４％
-b）体力１だった時
　　①と同じ

③火車サーチカードを２枚引いてる時

-a）攻撃１が１枚の時
　　②と同じ
-b）攻撃１が２枚の時
　　-1）百鬼夜行→火車パターン
　　　 a）百鬼夜行１枚引き
　　　　残りフォロワーが３１なので９／３１＝２９％
　　　　　-1）火車のサーチ対象０引き
　　　　　　 残り攻撃１は１９なので９／１９＝４７％　計７６％
　　　　　-2）火車のサーチ対象１引き
　　　　　　 -a）攻撃１引き
　　　　　　　９／１８＝５０％　計７９％
　　　　　　-b）体力１引き
　　　　　　　９／１９＝４７％　計７６％
　　　　　-3）火車のサーチ対象２引き
　　　　　　 -a）攻撃１が１枚
　　　　　　　９／１８＝５０％　計７９％
　　　　　　-b）攻撃１が２枚
　　　　　　　９／１７＝５３％　計８２％
　 　-b）百鬼夜行２枚引き
　　　　残りフォロワーが３２なので９／３２＝２８％
　　　　　-1）火車のサーチ対象０引き
　　　　　　 ９／１９＝４７％　計７５％
　　　　　-2）火車のサーチ対象１引き
　　　　　　 -a）攻撃１引き
　　　　　　　　９／１８＝５０％　計７８％
　　　　　　-b）体力１引き
　　　　　　　　９／１９＝４７％　計７５％
　　　　　-3）火車のサーチ対象２引き
　　　　　　 -1）攻撃１が１枚
　　　　　　　９／１８＝５０％　計７８％
　　　　　　-2）攻撃１が２枚
　　　　　　　９／１７＝５３％　計８１％
　 　-c）百鬼夜行３枚引き
　　　　残りフォロワーが３３なので９／３３＝２７％
　　　　　-1）火車のサーチ対象０引き
　　　　　　 ９／１９＝４７％　計７４％
　　　　　-2）火車のサーチ対象１引き
　　　　　　 -a）攻撃１引き
　　　　　　　　９／１８＝５０％　計７７％
　　　　　　-b）体力１引き
　　　　　　　　９／１９＝４７％　計７４％
　　　　　-3）火車のサーチ対象２引き
　　　　　　 -1）攻撃１が１枚
　　　　　　　９／１８＝５０％　計７７％
　　　　　　-2）攻撃１が２枚
　　　　　　　９／１７＝５３％　計８０％
-2）火車→百鬼夜行パターン
　-a）攻撃力１だった時
　　-1）百鬼夜行１枚引き
　　　-a）目的のカードを引ける確率
　　　　　９／１９＝４７％
　　　-b）引けなかった時
　　　　　　残りフォロワーが２９なので９／２９＝３１％　計７８％
       -2）百鬼夜行２枚引き
　　　　-a）目的のカードを引ける確率
　　　　　　９／１９＝４７％
　　　　-b）引けなかった時
　　　　　　残りフォロワーが３０なので９／３０＝３０％　計７７％
　　-3）百鬼夜行３枚引き
　　　　-a）目的のカードを引ける確率
　　　　　　９／１９＝４７％
　　　　-b）引けなかった時
　　　　　　残りフォロワーが３１なので９／３１＝２９％　計７６％
　-b）体力１だった時
　　　②の火車→百鬼夜行パターンと同じ

④火車サーチカードを３枚引いてる時

以下そのうち更新予定

⑤火車サーチカードを４枚引いてる時
⑥火車サーチカードを５枚引いてる時

結論

・今回は三種の神器を一枚も手札に無い場合を考えました。結論は
百鬼夜行が先です。

・よくありそうな攻撃力１を二枚引いたパターンのみで考えたとき平均が
（百鬼先）７８．４％　vs　７７％（火車先）となりました。
そして、百鬼夜行→火車のとき攻撃力１を１枚だけ引いたパターンと
火車→百鬼夜行パターンの時の確率を比べると
（百鬼先）７８％　vs　７７％（火車先）となります。
もちろん対戦中の状況、引いた攻撃力１のフォロワーの数によりますが基本は百鬼夜行が先と思われます。
・ただし以下の早見表を見ていただくと分かる通り既に
攻撃力１を２枚以上引いていたら火車先です。
この理由としては百鬼夜行を先に使い火車やソーラやヘリオを引いてしまうと圧縮にならず確率が伸びないときが攻撃力１を１枚以下引いていた場合に発生しやすいからですね。

・余談ですが百鬼夜行を引いた数が１増えるごとに百鬼夜行での狙いのカードを引く確率は１％ずつ下がります。

早見表