勝率の現実　～天鳳名人戦を題材として～

（２０１８年９月３日午後４時ごろ、４を追加）
（２０１８年９月４日午前３時ごろ、意味不明の部分がいくつかあったので文章を訂正）

目次
１　はじめに
２　勝率の確認
３　天鳳名人戦における勝率・対戦相手特定なし
４　天鳳名人戦における勝率・対戦相手特定あり

１　はじめに

　少し前、天鳳位と平均的特上民が８０試合打った場合の直接対決の結果、あるいは、１試合当たりの勝率とｎ試合打った場合に勝ち越す確率の関係を調べた。

　私は直接対決の勝率という概念を用いた。
「直接対決の勝率」を求めることができるということは、「対戦相手全員に対する勝率」も求めることができる。
　今回は、この「勝率」というのが具体的にどの程度の値をとっているのか、天鳳名人戦を題材にして見てみたい。


２　勝率の定義
（この部分は必要なければ読み飛ばしてよい）

「勝率」の定義を確認する。
　麻雀を１試合を打ち、任意の２人を選び、順位が上な方を勝利、下の方を敗北とする。
　そして、対戦相手全員に対して勝敗を調べ、その勝った割合を（全体）の勝率とする。
　無論、対戦相手を特定すれば直接対決の勝率も求められる。

　例えば、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄが麻雀を打ち、トップから順にＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄとなったとする。
　ＡはＢ、Ｃ、Ｄに勝っているので、勝敗は３勝０敗となる。
　ＢはＣ、Ｄに勝ち、Ａに負けたので、２勝１敗となる。
　同様に、Ｃは１勝２敗、Ｄは０勝３敗となる。
　この結果から、ＡからＤの勝率は求められる。
　同様に、ＡＶＳＢの勝率なども求められる。

　ちなみに、全員に対する勝率Ｐと平均順位Ｊの関係は

Ｊ　＝　４　－　３Ｐ

となる。
　勝率１００％なら平均順位は１．０だし、勝率５０％なら２．５、勝率０％なら４．０になる。
　

３　天鳳名人戦の勝率・対戦相手特定ナシ

　早速、勝率を見てみよう。
　第２期～第７期の天鳳名人戦の出場者の全体の勝率は次のとおりである。

　勝率の多い人をピックアップすると、

小林先生　　　　　５３．０％
石橋先生　　　　　５３．７％
独歩　　　　　　　５３．７％
就活生＠川村軍団　５４．８％

となった。
　表を見ると５５％以上勝っている人はいない。
　そう考えると、選抜されているフィールドで５５％勝つということがいかに大変かが分かる。
　勝率５５％と書くとピンと来ないかもしれないが、勝率５５％というのは平均順位２．３５に相当するので、その大変さが分かってもらえると思う。

　また、比較的多数の試合数を打ち、好成績を修められている小林先生・石橋先生について、今回の結果がかなり運のない結果であったと考える。
　しかし、たまたま５３～５４％に低迷していると考えても、この勝率が６０％行くということは考えづらい（統計的、有意水準５％で考えて）
　そういう意味で、選抜されたフィールドで６０％勝つというのは絶望的ということが分かる。
　無論、勝率６０％というのは平均順位２．２に相当するので、平均順位から考えれば大変なことはすぐわかるが。


４　天鳳名人戦の勝率・対戦相手特定あり

　では、特定の対戦相手の場合についてはどうであろう。
　早速データを見てみる。
　なお、５０回以上直接対決を行っているものを呈示する。

　こちらは試合数が少ないので、「ほー、こんな感じか・・・」という感じに「結果を見て、楽しむ」程度にとどめるのが妥当ではないかと考える。
（石橋先生とＡＳＡＰＩＮの直接対決の成績だけは離れているが）

　それでは。