目的と手段の話でいうと、数学なんかも手段が先行しているんだと思う。

目的(日常生活、科学分野での応用)のための数学、というより、まず数学で何ができるかを教わる。目的と手段の間の距離が大きい場合においては予め手段を備えておく、手段を自己目的化する方がいいのかもしれない。