数学エッセンス 13回 オックスフォード大学
みなさま、まっちゃんスターです。
日本の数学エッセンスだけでなく、たまにはということで前回ハーバードをやりましたが、日本より明らかに簡単な問題でしたね。
さあ、次です。こちらは名門オックスフォード大学
これは、世界大学ランキング1位になった大学です。で、高校時代Oxfordの英英辞典を使っていたなじみもあり、とりあえずあげてみるのもいいだろうと思い、あげました。
まあ、前回のハーバードのコツもつかんだので、今回は4分で足りますかね?たぶん足りるでしょう。ハイスタート
どうでしたか?解説いきますね?
解説
関数a、bが正の数として与えられて、a+b=20と定義される。では、a^2bが最大の値はなんでんしょう?
という感じの和訳となります。
www
えー、教科書レベルで草生えましたが、さっそくやっていきましょう
まずはb=20ーaとします。
これをa^2・bに代入すると
a^2・(20-a)
とあらわせます
ここで、こやつについてaで微分しますと
ー3a^2+40a
になりますね。
はい、これについて、最大求めるためにaが0をもとめるので
ー3a^2+40a=0
とする。
a=0、a=40/3
となります。また、a>0より
a=40/3
ただ、問題は、
はい、ポジティブインテジャーですね。
正の整数なので、40/3では答えにならないです。
integerというのが、整数という意味で、プログラミングではよく定義しますね。JavaやC#は普通にintegerが主流。Pythonはintと若干言語の表現の違いはありますが、整数がintegerは共通認識
また、Positiveは正、Negativeは負を表す。符号だったり、関数がマイナス軸だったりみたいな感じですね。
では、40/3=13.3333なので、
整数に近いのは13となります。よって
a^2b=13^2・7=1183
答え (d)
解説おわりました。
なんでしょう?やはり着地点は気を付けてね系でした。
この着地点が正の数だったり、整数だったりというのを間違えると
×になりますので、注意注意^^
という感じで、今回はオックスフォード大学の数学の解説終わり。
まあ、数学で使う英語も兼ねてのご紹介でしたが、ぶっちゃけ中学レベルなので、だいたい日本の数学と同じ雰囲気で解けたと思います。
次回もお楽しみに♪
またねー😏
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