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数Ⅲ-微分積分

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2021年9月の記事一覧

添削課題(微分積分⑭)積分方程式_区間固定型+変動型の基本問題

添削課題(微分積分⑭)積分方程式_区間固定型+変動型の基本問題

積分方程式の解法は決まり切っている

・定数区間は文字でおけ

・変数区間は微分せよ

・元の関数xは∫からつまみ出せ

・xに都合の良い値を代入せよ

添削課題(微分積分⑫)_三角関数の積分x=tanθ/2とおく解法

添削課題(微分積分⑫)_三角関数の積分x=tanθ/2とおく解法

初投稿から1年経ち、1万PVを達成した。これからも一緒に数学を学んでいきましょう。

典型的な問題であるが、初見はきついだろう。

このようなタイプは必ず誘導が付くので、流れに乗りながら完答したい。

添削課題(微分積分⑪)絶対値のついた関数の積分

添削課題(微分積分⑪)絶対値のついた関数の積分

ついに紆余曲折あったオリンピックとパラリンピックが閉幕した。

結局、ほとんど見ることはなかったなあ。

計算自体は平易なものである。あとは平方根の処理の仕方と絶対値の外し方は数学1の知識である。(2)については、αの具体的な値が分からずとも定積分の値を出すことができる典型的な問題である。

定積分や面積計算で頻繁に難関大で出題されるので、類題を参考書を使ってやっておきたい。

添削課題(微分積分⑩)山口大・理-後_最小2乗法※修正版

添削課題(微分積分⑩)山口大・理-後_最小2乗法※修正版



基本的な計算を問われている。(2)は展開する前に被積分関数xの他に変数aがあることを確認しよう。その際、xは数字に置き換わるが、aは残る。

つまり、aの二次関数になるということを見抜いておくとよい。