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数Ⅲ-微分積分

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2021年8月の記事一覧

添削課題(微分積分⑨)部分積分の基本計算プリント

添削課題(微分積分⑨)部分積分の基本計算プリント

部分積分の計算はできるとかなり得点源になるので、しっかりできるようにしたいところ。今回は、その基本計算をまとめてみた。

この部分積分をマスターしておけば、数Ⅱの面積計算、特に共通テストでの時短テクニックとなる。

以下に有名な6分の1公式などをまとめたサイトのリンクを貼っておく。是非、部分積分を用いて証明してみよう。

東京大学1999年_部分積分と大小比較

東京大学1999年_部分積分と大小比較

式の形を見たら、部分積分したくなるね。

同形出現を狙って、式変形していくと左辺の積分ができる。

あとは8よりも大きいことを示せばよい。

また、別解として次のような方法もある。参考にしてほしい。