高校数学１０分プログラミング（数学Ⅰ編 1.２次関数）12日目「２次方程式の実数解を求める」解説

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本日の課題、おつかれさまでした。

２次方程式$${ax^2+bx+c=0}$$の実数解を求めるプログラムを作成することができたでしょうか。

解答例

２次方程式$${ax^2+bx+c=0}$$の実数解を求めるプログラムは以下のソースコード2のようになります。なお、ソースコード2は、２次方程式(1)$${x^2-2x=0}$$を例に作成しています。

// ２次方程式の実数解を求める
void setup(){

  // ２次方程式ax^2+bx+c=0の係数
  float a = 1.0;
  float b = -2.0;
  float c = 0.0;  
  
  // 判別式
  float D = b*b-4.0*a*c;
  
  // ２次方程式の解の個数を求め、その解も求める
  if( D > 0 ){
    float x1, x2;
    x1 = (-b + sqrt(D))/2.0/a;
    x2 = (-b - sqrt(D))/2.0/a;
    print("異なる２つの実数解をもつ: ");
    println(x1, x2);
  } else if( D == 0 ){
    float x1;
    x1 = -b/2.0/a;
    print("ただ1つの実数解（重解）をもつ: ");
    println(x1);
  } else {
    println("実数解を持たない");
  }   
}

ソースコード2　２次方程式の実数解を求めるプログラム

このソースコード2を、Processingの開発環境ウィンドウを開いて（スケッチ名を「solveQuadraticEquation」としています）、テキストエディタ部分に書いて実行すると、図1のように、コンソールに課題(1)の解として「異なる２つの実数解をもつ: 2.0 0.0」と表示されます。

図1　課題(1)の解

また、ソースコード2の２次方程式の係数の部分を課題(2)に合わせて、$${a=1, b=-2, c=1}$$として実行すると、図2のように、コンソールに課題(2)の解として「ただ1つの実数解（重解）をもつ: 1.0」と表示され、課題(3)に合わせて、$${a=1, b=-2, c=2}$$として実行すると、図3のように、コンソールに課題(3)の解（実数解はなし）として「実数解を持たない」と表示されます。

図2　課題(2)の解

図3　課題(3)の解

２次方程式の実数解を求めることについては、記事『高校数学をプログラミングで解く（数学I編）「1-5 ２次方程式」』で扱っていますので、そちらも一度読んでおいてください。

本日は以上です。
明日は、２次関数のグラフと２次方程式の実数解の関係を考えていきたいと思います。

明日もよろしくお願いします。

※今回の課題とその解答例について質問や疑問がある方は、本記事の下部にあるコメント欄からお願いします。

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