高校数学１０分プログラミング（数学Ⅰ編 1.２次関数）11日目「２次方程式の実数解の個数を求める」

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おはようございます。

本日は、高校数学１０分プログラミング（数学I編 1.２次関数）の11日目です。

本日の課題は、２次方程式の実数解の個数を求めるプログラムを作成することです。

判別式

２次方程式$${ax^2+bx+c=0}$$の解の個数を求めるために、判別式$${D=b^2-4ac}$$を利用します。判別式を利用すると、2次方程式の解の個数は次のように分類できます。
1. 異なる２つの実数解を持つ $${ \Longleftrightarrow  D > 0 }$$
2. ただ1つの実数解（重解）をもつ $${ \Longleftrightarrow  D = 0 }$$
3. 実数解をもたない $${ \Longleftrightarrow  D < 0 }$$

課題

判別式を利用して、２次方程式

$$
a x^2 + bx + c = 0 \ (a \neq 0)
$$

の実数解の個数を求めて、その個数をコンソールに出力するプログラムを作成してください。その上で、以下の２次方程式の実数解の個数を求めてみてください。

(1) $${x^2-2x = 0 \ ( \ \Rightarrow \ a=1, b=-2, c=0 \ )}$$ 
(2) $${x^2-2x+1 = 0 \ ( \ \Rightarrow \ a=1, b=-2, c=1 \ )}$$
(3) $${x^2-2x+2 = 0 \ ( \ \Rightarrow \ a=1, b=-2, c=2 \ )}$$

ヒント

今回の課題は、以下の手順でプログラムを作成してみてください。
① ２次方程式の係数 a, b, c を与える。
② 判別式を計算する。
③ 判別式の値で条件分岐させて、「異なる２つの実数解を持つ」「ただ1つの実数解（重解）をもつ」「実数解をもたない」のいずれかをコンソールに出力する。

それでは、よろしくお願いします。

MK's papa