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高校数学10分プログラミング(数学Ⅰ編 1.2次関数)11日目「2次方程式の実数解の個数を求める」
マガジンリスト > 数学Ⅰ編 1.2次関数 > 11日目 課題
おはようございます。
本日は、高校数学10分プログラミング(数学I編 1.2次関数)の11日目です。
本日の課題は、2次方程式の実数解の個数を求めるプログラムを作成することです。
判別式
2次方程式$${ax^2+bx+c=0}$$の解の個数を求めるために、判別式$${D=b^2-4ac}$$を利用します。判別式を利用すると、2次方程式の解の個数は次のように分類できます。
1. 異なる2つの実数解を持つ $${ \Longleftrightarrow D > 0 }$$
2. ただ1つの実数解(重解)をもつ $${ \Longleftrightarrow D = 0 }$$
3. 実数解をもたない $${ \Longleftrightarrow D < 0 }$$
課題
判別式を利用して、2次方程式
$$
a x^2 + bx + c = 0 \ (a \neq 0)
$$
の実数解の個数を求めて、その個数をコンソールに出力するプログラムを作成してください。その上で、以下の2次方程式の実数解の個数を求めてみてください。
(1) $${x^2-2x = 0 \ ( \ \Rightarrow \ a=1, b=-2, c=0 \ )}$$
(2) $${x^2-2x+1 = 0 \ ( \ \Rightarrow \ a=1, b=-2, c=1 \ )}$$
(3) $${x^2-2x+2 = 0 \ ( \ \Rightarrow \ a=1, b=-2, c=2 \ )}$$
ヒント
今回の課題は、以下の手順でプログラムを作成してみてください。
① 2次方程式の係数 a, b, c を与える。
② 判別式を計算する。
③ 判別式の値で条件分岐させて、「異なる2つの実数解を持つ」「ただ1つの実数解(重解)をもつ」「実数解をもたない」のいずれかをコンソールに出力する。
それでは、よろしくお願いします。
MK's papa
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