高校数学１０分プログラミング（数学Ⅰ編 1.２次関数）5日目「２次関数（標準形）のグラフを描く」

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おはようございます。

本日は、高校数学１０分プログラミング（数学I編 1.２次関数）の5日目です。

本日の課題は、２次関数（標準形）のグラフを描くプログラムを作成することです。

課題

標準形の２次関数

$$
y = a (x-p)^2 + q \ \ (a \neq 0)
$$

のグラフを描くプログラムを準備した上で、２次関数

$$
y = (x-2)^2 + 2
$$

のグラフを実行ウィンドウのキャンバス上に描いてください。

ヒント

座標軸を描くための関数 setAxes を利用して２次関数（標準形）のグラフを描くスケッチ「drawQuadraticFunctionVertexForm」を準備しました。以下の zip ファイルをダウンロードして展開または解凍してご利用ください。

drawQuadraticFunctionVertexForm.zip

1.95 KB

ファイルダウンロードについて

ダウンロード

展開または解凍して得られるスケッチ「drawQuadraticFunctionVertexForm」の中のpdeファイル「drawQuadraticFunctionVertexForm.pde」をダブルクリックしてスケッチ「drawQuadraticFunctionVertexForm」の開発環境ウィンドウを立ち上げます。開発環境ウィンドウのタブ欄で「drawQuadraticFunctionVertexForm」タブを選択すると、そのテキストエリアに以下のソースコードが書かれています。

// ２次関数の標準形y=a(x-p)^2+qのグラフを描く
void setup(){
  size(500,500);
  noLoop();
  float x_range = 10.0; // x軸の表示範囲 -x_rangeからx_rangeまで
  float y_range = 10.0; // y軸の表示範囲 -y_rangeからy_rangeまで 
  setAxes(x_range, y_range); // 座標軸の準備
  
  noFill();
  stroke(0,0,0);
  
  // グラフの定義域
  float x_l = -x_range; // 定義域の左端
  float x_r = x_range; // 定義域の右端
  int plot_num = 200; // グラフを描くための頂点の個数  
  
  // ２次関数（標準形）の係数
  float a = 
  float p = 
  float q = 
  
  // グラフを描画
  float x, y; // 関数の座標
  float X, Y; // キャンバス上の座標
  beginShape();
  for(int i=0; i<=plot_num; i++){
    x = x_l + (x_r - x_l) / plot_num * i; // 関数のx座標
    y = quadraticfunction(a, p, q, x); // 関数の値
    // キャンバス上の座標位置に換算
    X = width / 2.0 / x_range * x;
    Y = height / 2.0 / y_range * y;
    vertex(X, Y);
  }
  endShape();

}

// ２次関数の標準形
float quadraticfunction(
  float a, // 2次の係数
  float p, // ２次関数の軸
  float q, // 頂点のy座標
  float x
){
  return 
}

ソースコード1　スケッチ「drawQuadraticFunctionVertexForm」の 「drawQuadraticFunctionVertexForm」タブに書かれているコード

まず、このソースコード1の中の

// ２次関数の標準形
float quadraticfunction(
  float a, // 2次の係数
  float p, // ２次関数の軸
  float q, // 頂点のy座標
  float x
){
  return 
}

の部分に、課題の２次関数（標準形）を書き加えてみてください。そして、ソースコード1の

  // ２次関数（標準形）の係数
  float a = 
  float p = 
  float q = 

の部分に、標準形の２次関数$${y=(x-2)^2 + 2}$$の係数を設定してください。その結果、実行ボタンを押すと、キャンバス上に座標軸とともに２次関数が描かれるはずです。

それでは、よろしくお願いします。

MK's papa