前層の層化の2つの定義の同等性

最近廣惠先生の「重点解説　微分方程式とモジュライ空間」を読んであるのですが、層化の定義が寺杣先生の「リーマン面の理論」の定義と異なっていたのでそれらが同等であることを確かめてみました。