【証明】数学渡来人の式証明 pt.1
皆さんこんにちは,数学渡来人です.今回はベータ関数とガンマ関数の性質について証明したいと思います.
基本的に問は《prob.》とし,解答は《solv.》とします.
~ベータ関数~
今回解いていく証明は以下の様な内容です.
《prob.》
ベータ関数を$${B(p,q)=\displaystyle\int_0^1x^{p-1}(1-x)^{q-1}dx}$$とする.そのとき,以下の等式が成り立つことを示せ.ただし,$${p,q>0}$$である.
$${B(p,q