割合の変化をどう説明？

以前このような記事を書きました。

率 (割合)って分母が重要という話などをまとめたものです。

では、この率を使い始めて変化が見られた時、それをどう説明しますか？

まずはシンプルなケースで考えましょう。

100人の人の中で6種類のグミから好きなものを選ぶという実験をして、10人の人がリンゴが好きだと回答しました。リンゴが選ばれた割合は10％とします。

しばらくたったあと同様の実験をしたときに、100人中15人が林檎好きだと回答しました。リンゴ好きな割合は15％になりました。

さてここで、10%から15%に変化したときなんと言いますか？

5%増えた。50%のびた。言い方は色々考えられますが、一般に5ポイント増加した（伸びた）といいます。これは多分混乱をなくすためのルールのはずです。

パーセントが何パーセント増加したって言われると意図がぼやけるからです。そもそも10%の5%っていまいちよくわからないですよね。

分子だけで言えば、10人から15人に増えたと言われたら確かに50%の純増です。これをこのまま割合に使っても良いのでしょうか。

今回の実験のように分母の数字を(ほぼ)同じケースでは分子が実質ふえていることをいみするので、ギリわからないでもないですね。

逆に人が集まらず、60人に聞いた結果9人が好きと答えた場合、割合は15%ですが、本当にリンゴ好きは増えたのでしょうか。

分子だけ見ると好きと答えた人はむしろ減っていますね。

統計的な色々複雑なこと(サンプリングとか、ばらつきとか)一旦忘れて考えると、単純に前回好きと答えた10人の中の9人が変わらず好きと答えた可能性すらあるわけです。

ここで、ちょっと見方を変えます。

100人中10人→15人に増加するパターンと、15人→20人に増える場合どちらの方が難しいでしょうか。このくらいだとそれほど差がないかもしれません。80人から85人に増えるケースと比べてもいいかも知れません。

一般に人数が増えていくほど簡単な説得で動いてくれる人が少なくなっていくため、だんだん難しくなっていきます。

収穫逓減という現象で、1ポイント高めていくためのコストがどんどん比例以上に大きくなっていく現象です。

そういう意味では小さい数字の変化を大きく見せるような言い方はしないほうが良いなというのが自分の考えていることです