平均値と中央値

平均値と中央値どっちを見たほうがいいですか？と聞かれることがちょいちょいあるのですが、皆さんはそう聞かれたときなんて答えるでしょうか？

「まぁ、ケースバイケースですよね」っていいません。

今回は、平均値と中央値の違いを考えてみたいと思います。

平均値と中央値の違いわかりますか？

と聞かれたら、分かるよという人が多いかと思います。

例として10人の1分で何文字タイプできるかというテストをした場合で考えてみましょう。

文字数が少ない順に並べて表記したところ、
100、100、100、110、120、130、150、150、160、280　文字だったとすると　(一人だけやたらすごい人がいるケース)

平均は、10人合計の1400文字を10人で割った、140文字となります。

ちなみに中央値は真ん中なのですが、偶数人数なので、5人目と6人目の間を取ります。5人目120、6人目130なので中央値はその間の125ということに。ちなみに（人数が奇数だった場合、例えば9人だったら5番目の人の文字数が中央値になります。）

平均値の方が中央値よりも15大きい結果となりました。

さて、この辺からが今回のポイントになります。

最も文字数をたくさん書いた人が180文字だったとすると、平均は130になっていたのですが、280文字も書くというスーパーマンのような人がいた結果、一人で平均値を10も押し上げたことになります。

このように平均値は、外れ値（今回のスーパーマンのような人）が存在する場合、大きくなったり小さくなる影響を受けやすいという特徴があります。

過去に平均年収のニュースを見て書いた記事があるので気になる方は是非合わせて読んでみてください。

逆に中央値は一番たくさん書いた人が180文字でも280文字でも変わらないためこのような影響はやや受けにくいところがメリットではあります。

これだけを聞くと平均値よりも中央値の方がよさそうな気がしますね。でも平均値には良いメリットがあるんです。

平均値を深ぼってみる

平均値の大きいメリットは3つあるかなと思っています。