掛け算九九表
昔、掛け算九九表を見て、何を考えていたのか、ちょっと書いてみますね。
（N＋1）×（N－1）＝N^2－1
中学校三年生でならう、展開の公式です。
（N＋1）×（N－1）＝N×N－N×1＋1×N－1×1＝N×N－1
掛け算九九表にはこの公式が隠れている。1・4・9・16…の対角線を見つけて、その斜め上／斜め下を見ると…？！常に「1小さい」ですね。
同じ数字があっちにもこっちにも
掛け算九九表で同じ数字を拾い出してみましょう。
Aの値が小さい順に書いてみましょうか。
4＝1×4＝2×2。6＝1×6＝2×3。8＝1×8＝2×4。9＝1×9＝3×3。
12＝2×6＝3×4。18＝2×9＝3×6。16＝2×8＝4×4。
24＝3×8＝4×6。
36＝4×9＝6×6。
これを見つけてから、チェスのナイト（将棋の桂馬）の動きを見たときに「なんか似ているな」と思ったんです。あるいは南京玉すだれの枝垂れた姿を見たときに連想しましたね。
掛け算した結果が同じ複数の結果を見つけるのは、約数の個数を数え上げる興味にもつながります。方眼紙に点を打ってつなげば反比例のグラフにもなります。数学の各分野がOne Teamであることがすがすがしいんですね。
閑話休題。約数が多い整数は「戦闘力が高い」って思いません？だって72＝2×2×2×3×3だと約数（3＋1）×（2＋1）で12個ですよ。
思わないですか…。
ではまた。