分離二次拡大の決定

　二次体$${\mathbb{Q}(\sqrt{d})}$$を考えるときよく$${d}$$は平方因子を持たないと仮定するが，これは妥当な仮定だろうか．つまりこの仮定を置いても二次体全てを取りこぼしなく扱えるだろうか．感覚的には当たり前かも知れないこの仮定の妥当性を本記事では一般的な議論から確認する．詳しく言えば，与えられた体の分離二次拡大をその体の平方元全体などを調べることで決定できることについて