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数学

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2023年6月の記事一覧

A Proof of The Existence of An Algebraic Closure Using Ultraproducts

The existence of an algebraic closure can be proven using ultraproducts. This is quite interesting as an example of the application of model theory.

有限集合上のフィルターと約積

 直積の一般化として約積というものが知られている.大雑把に言えば約積とは直積をフィルターというものを使って同値関係で割ったものである.
 約積の具体例を考えているときに,有限個の構造の約積は,結局直積になることに気がついた.そのことについて記しておく.