【数学】2つの円01

対象：定期試験以上

今回は　2つの円　というテーマでお話します
眼力をあげるためのお話となるので　最後まで頑張りましょう

2円の位置関係

2円の位置関係は　中心間距離　を考えます
教科書にもありますが　式は覚えなくてよいです
もっと言えば　図がわからないまま記号として覚えるなら覚えない方がよい
ということになります

一方で　図は理解してください
特に　外接と内接の2つ(図の②と④)のときを理解すれば
あとはチョット動かすだけで出てきます

共通接線

中心間距離は　三平方の定理で考えます
直角三角形を考えましょう
また
接点における半径は　接線と垂直に交わる　という基本的事実
長方形や相似図形が出現　していることにも注目しましょう

共通内接線の場合も　同様です
中心間距離は　三平方の定理で考えます
またもや　長方形や相似図形が現れています

内接・外接と方べきの定理・接弦定理

関連事項として次も確認しましょう

これは　ある点から円に引いた2本の接線について
接点までの距離が等しい　という基本的事項です

次は角度について着目してみましょう

2交点をもつ2つの円

以上　平面幾何における　2円の位置関係周辺のお話でした

平面幾何なので　方べきの定理や接弦定理など出てきていますが
それ以外のものは　三角比や空間図形　積分を解く際にも出てきて
他分野と関わりのあるものですから　しっかり身につけましょう