【数学】部分分数分解

対象：定期試験以上

今回は　部分分数分解　について学びましょう
まずは基礎的な公式からです

$${\sum}$$計算において「番号が1つずれた差」というのは
相殺されどんどん消えてくれます
同じように　項のほとんどが相殺されるタイプは次のようなものがあります

問題は参考書等にあるとおもうので　そこで演習してください
番号が1つずれているタイプ　($${f(n+1)-f(n)}$$)　では
前後1つずつの項が残り
番号が2つずれているタイプ　($${f(n+2)-f(n)}$$)　では
前後2つずつの項が残ります

さて　もう1段階レベルアップしましょう

部分分数分解の目的は「項の相殺」と書きましたが
それは$${\sum}$$計算のときの話で
理系では数学IIIの積分でも使うことがあります
ただし　積分の場合には目的が「積分できる項に分けること」となるので
項の相殺は関係ありません

公式に当てはまらないものは　恒等式　の性質を使って分解します