スケジューリング問題を解く⑤-1

もう一度、ゴールを思い出します。
　・工場で作らねばならない2種類の製品を間に合わせる。
　・納期　　　　　A：明日　B：明々後日（指定日の夜に出来てればいい）
　・着手可能日　　A：今日　　B：今日　（材料が来るのが遅い時がある）
　・必要工数　　　A：１人日　B：２人日（人日＝◯人が✕日かかるの意）
　・作業者は１人しかいない。
　・いつ、どの順番で着手すれば間に合うか？

まず、Mathematicaでグラフを作成します。
解きたい問題が難しいので、このままでは解けませんがまずは
ネットワーク流を確認します。

品目Aは１人日なので工程A→工程BはT=1 後に（T=0→T=1へ）、
品目Bは２人日なので工程A→工程BはT=2 後に（T=0→T=2へ）
それぞれ繋がります。
（問題をもっと簡単にしておけば良かったが、後悔先立たず。
　しかし、実際の問題はもっと複雑怪奇ですからね）

左側が品目A、Tを一目盛りずらして右側が品目Bです

実際にはグラフ描画に使ったコードは書き直すことになりますが、
このグラフを見ながら制約を書き出します。
　・着手可能日　　A：今日　　B：今日
ですから　　SA0_A + SA1_A + SA2_A + SA3_A  = 1
　　　　　　SA0_B + SA1_B + SA2_B + SA3_B  = 1

　・納期　　　　　A：明日　　B：明々後日
　・必要工数　　　A：１人日　B：２人日
ですから　　B1G_A = 1、B1G_B + B2G_B + B3G_B =１

この状態で、更に　A→Bの縦の流れは左の品目と右の品目とで
同じ作業者を共有するので、
　　左側の縦矢印の流れの２日分＋右側の縦矢印の流れの１日分≦1
みたいにしないとなりません。。。複雑ですね。
ここまでの制約を追加しようとすると、残念ながらMathematicaの
グラフ理論の機能を使っては書けません。

次回⑤-2では、Mathematicaで実際に書いてみましょう…
ゴリゴリです。