Mann-WhitneyのU検定

　難しいことはあまり考えてはいけません。気が向いたら深く学んでいきましょう。とりあえず記述統計なんかでは出てくるデータがほとんど正規分布に乗ってるかどうか分かりませんのでノンパラメトリック検定をすることが多くなります。そこでよく出てくるのがMann-WhitneyのU検定です。

　これは同じ形の分布であると仮定した集団がどれだけ並行移動したかという検定となります。AとBのグループの分布が同じ形→Aの要素が全体的にパワーアップ（ダウン）した集合が同じ形のBという集合です。AとBからそれぞれとってきた要素があって、AがBより大きければとってきた要素をA'、B'とするとA'>B'となるわけですがもちろんランダムなサンプルなので必ずしもそういうわけにはならないこともあり、A'>B'となる確率が1/2以上というのが差ということになるようです。
　例としては集団Aの人がみんな同じ効果のある筋トレをして本当に同じだけしか効果がなかったらBになると言ったところでしょうか。効果にばらつきがあるとAとBで有意差はでなさそうですよね。あれ、なんか面倒になってきたぞ。

x = c(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8)
y = c(y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7)
wilcox.exact(x,y, paired = F)           ←FをTにするとパラメトリックな違う検定

それ用にファイルが編集してあるとEZRを使うと楽ちんです（できるようになった？）。打ち込んだほうが個人的には慣れてるので打ち込んでますが・・・。
確認だけならこちらでもできます。さすがに論文には勇気がいるので載せられませんが。

大事なことなので2回言います。同じ形の分布がスライド移動したかどうかの検定なのでそういうモデルでないと適合しません。そう考えるとWelchのt検定かBrunner-Munzul検定が使いやすいのかなあと思っています。